Un exercice facile pour mathematiciens en culottes courtes:

En faisant cet exercice, je me suis apercu que si on peut faire:
46 = 9+8+7+6+5*4-3-2+1
Alors on peut aussi faire:
46 = 9+8+7+6*5-4-3-2+1

ou encore, si on peut faire:
106 = 9+8*7+6*5+4+3*2+1

Alors ceci:
106 = 9*8-7+6*5+4*3-2+1
marche aussi.

Autrement dit, si on a 3 chiffres consecutif: a, b, c tel que a=b+1=c+2
alors a+b*c=a*b-c
Pouvez-vous demontrer que c'est toujours vrai?