Bonjour,
il y a quelques années à la fac je brouillonnais sur mon cahier pendant le TD et je suis arrivé à construire une suite dont voici les premiers termes :

0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 0, 4, 1

Le but est de trouver les cinq prochains termes de la suite (sous forme concaténée, par exemple 78231), et les suivants c'est amusant.

Conscient de la difficulté, voici quelques indices (à éviter si possible, bien sûr)...
Spoiler : [Afficher le message]  chaque terme n de la suite dépend uniquement de certains termes a1, ... ak précédents, k allant vers l'infini quand n va vers l'infini.
Spoiler : [Afficher le message]  on utilise les chiffres 0,1,2... pour représenter la suite mais on aurait pu la représenter avec n'importe quel système de caractères ordonnés contenant suffisamment de caractères, par exemple A,A,B,B,C,C,D,D,E,A,A... Par conséquent, on n'utilise pas d'opérations, de symboles arithmétiques pour trouver les termes de la suite... 
Spoiler : [Afficher le message]  il y a un lien avec les nombres premiers

Un indice supplémentaire,
Spoiler : [Afficher le message] Je note la suite (an) à partir de a1.
Chaque terme an de la suite dépend uniquement des termes a(n-p) où p parcours l'ensemble des nombres premiers (tels que n-p>0)... En particulier, a1 et a2 ne dépendent de rien.

Ensuite, vous pouvez observer a9=4 et a10=0


Bonne chance !
MMORgan