Écrire une réponse @ Prise2Tete

McFlambi · Résumé de la discussion

Bon allez je me lance... Je fais ça suite à une réponse sur l'énigme de la pyramide de billes...

Je pense que tout le monde connais la démonstration géométrique de :
[TeX]S_1(n)=\sum_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}[/TeX]
où on colle deux morceaux pour faire presque un carré comme là dessous :

la question est comment faire la même chose pour :
[TeX]S_2(n)=\sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/TeX]
et pour :
[TeX]S_3(n) = \sum_{k=1}^{n}k^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2}\right)^2 = S_1(n)^2[/TeX]
pour ceux qui veulent faire des dessins en 3D il y a google sketchup gratuit en ligne qui permet de faire ca facilement.

Je me suis jamais attaqué à au-dessus de [latex]S_3(n)[/latex], mais ça doit être faisable, quoique ici sur un forum ca deviendrait compliqué je pense (La technique étant réalisée dans une dimension liée à l'égalité...).

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Légos Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=McFlambi]Bon allez je me lance... Je fais ça suite à une réponse sur l'énigme de la pyramide de billes... Je pense que tout le monde connais la démonstration [i]géométrique[/i] de : [latex]S_1(n)=\sum_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}[/latex] où on colle deux morceaux pour faire presque un carré comme là dessous : [url]http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-pyraint.JPG[/url] la question est comment faire la même chose pour : [latex]S_2(n)=\sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/latex] et pour : [latex]S_3(n) = \sum_{k=1}^{n}k^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2}\right)^2 = S_1(n)^2[/latex] pour ceux qui veulent faire des dessins en 3D il y a google sketchup gratuit en ligne qui permet de faire ca facilement. Je me suis jamais attaqué à au-dessus de [latex]S_3(n)[/latex], mais ça doit être faisable, quoique ici sur un forum ca deviendrait compliqué je pense (La technique étant réalisée dans une dimension liée à l'égalité...).[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 10 moutons, ils meurent tous sauf 9, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion McFlambi 15-06-2010 09:59:07 Bon allez je me lance... Je fais ça suite à une réponse sur l'énigme de la pyramide de billes... Je pense que tout le monde connais la démonstration géométrique de : [TeX]S_1(n)=\sum_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}[/TeX] où on colle deux morceaux pour faire presque un carré comme là dessous : la question est comment faire la même chose pour : [TeX]S_2(n)=\sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/TeX] et pour : [TeX]S_3(n) = \sum_{k=1}^{n}k^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2}\right)^2 = S_1(n)^2[/TeX] pour ceux qui veulent faire des dessins en 3D il y a google sketchup gratuit en ligne qui permet de faire ca facilement. Je me suis jamais attaqué à au-dessus de [latex]S_3(n)[/latex], mais ça doit être faisable, quoique ici sur un forum ca deviendrait compliqué je pense (La technique étant réalisée dans une dimension liée à l'égalité...). Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact

Écrire une réponse

Résumé de la discussion

Pied de page des forums