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rivas · Résumé de la discussion

Une petite énigme d'arithmétique pour le plaisir (et le WE).

J'aime bien le nombre 4 (tout comme 1,2,8,16,32,64, ...) mais ça doit être une déformation professionnelle comme on dit
Donc j'aime beaucoup [latex]{4444}^{4444}[/latex].

Un jour je me suis amusé à faire la somme de ses chiffres, puis la somme des chiffres du nombre obtenu, et ainsi de suite jusqu'à n'obtenir plus qu'un seul chiffre, que j'appelais sa signature.

Saurez-vous dire quel était ce chiffre? (Rassurez-vous, je n'ai pas tout fait à la main ).

PS: J'aime bien 41 aussi à cause de ([latex]n^2+n+41[/latex] et des nombres premiers - voir http://jeux-et-mathematiques.davalan.or … index.html par exemple)

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Tant de chiffres pour un seul chiffre Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=falcon]7 ! super probleme, j'ai hate d'avoir une correction. notons e(a) la signature d'un nombre a propriétés : alors si a et b sont deux nombre e(a x b) = e( e(a) x e(b) ) en particulier e(a^n) = e( e(a)^n ) la démonstration de ces propriétés est laissée en exercice au lecteur enfin e(4444) = 7 étudions les signature des puissances de 7 : e(7) = 7 e(7^2) = 4 e(7^3) = 1 e(7^4) = 7 d'ou, pour tout entier n e(7^(3n+1)) = 7 or 4444 = 3 x 1481 + 1 donc e(4444^4444) = e(7^(3 x 1481 +1)) = 7[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion rivas 25-06-2010 14:26:37 Une petite énigme d'arithmétique pour le plaisir (et le WE). J'aime bien le nombre 4 (tout comme 1,2,8,16,32,64, ...) mais ça doit être une déformation professionnelle comme on dit Donc j'aime beaucoup [latex]{4444}^{4444}[/latex]. Un jour je me suis amusé à faire la somme de ses chiffres, puis la somme des chiffres du nombre obtenu, et ainsi de suite jusqu'à n'obtenir plus qu'un seul chiffre, que j'appelais sa signature. Saurez-vous dire quel était ce chiffre? (Rassurez-vous, je n'ai pas tout fait à la main ). PS: J'aime bien 41 aussi à cause de ([latex]n^2+n+41[/latex] et des nombres premiers - voir http://jeux-et-mathematiques.davalan.or … index.html par exemple) Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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