L'internat, jusqu'à présent strictement masculin, de l'école universelle de mathématiques compte une infinité de chambres, possédant toutes un numéro, de 1 à ... et logeant une infinité d'élèves.
Parmi ses élèves, deux particulièrement brillants, Alpha et Béta ont appris l'arrivée de filles à l'internat :

- J'attends ces filles avec impatience, avoua Alpha à son camarade.
- Tiens ! Regardes ! Un hyperbus est en train d'arriver, une infinité de futures étudiantes à son bord !
- Alpha, Béta ! , appela un professeur derrière eux, Ces jeunes filles vont loger à l'internat et étudier avec vous. L'un de vous voit il un moyen pour libérer assez de chambres ?
- Bien sur répondit Alpha ! Il suffit que le garçon de la chambre 1 aille dans la 2 , celui de la 2 dans la 4, celui de la 3 dans la 6 et ainsi de suite. Cela laisse toutes les chambres de rang impair pour les filles.
- L'idée de loger entre deux filles me plait bien, remarqua Béta
- Cela ne sera pas si simple, annonça le professeur, regardez l'infinité d'hyperbus qui suit le premier. Ils ont tous autant de filles à leur bord.


Alpha trouvera t il une solution pour loger toutes ces filles ?