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	Forum » Enigmes Mathématiques » Carré et triangle se chevauchant Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=EfCeBa]A(ABCD) = 100cm² dont 25cm² est couvert par le triangle A(EFG) = 325 = 75cm² dont 25cm² est couvert par le carré Soit L la longueur d'un coté du triangle, d'après Héron on a A(EFG)=L²√3/4 L=10√(√3) Soit I l'intersection BC-EF Soit J l'intersection CD-EG Soit K la projection de I sur EG EI = 2CJ/√3 EK = EI/2 = CJ√3/3 IC = KJ = EJ-EK = L/2-CJ√3/3 A(EICJ) = ((EJ+IC)CJ)/2 = 25 avec EJ = L/2 connu et IC = f(CJ) On trouve CJ = -(5(√3-3)3^(3/4))/3 La hauteur FJ d'un triangle équilatéral est de L√3/2 On déduit FC = FJ-CJ = 5√(√3) BCF est un triangle rectangle, on connait BC = 10, FC = 5√(√3) D'après le théorème de Pythagore, [b]BF = 5√(√3+4) ~= 11.9709 cm[/b][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion pasmab 14-10-2007 22:45:41 Un carré ABCD de 10 cm de côté se chevauche avec un triangle EFG équilatéral de façon à ce que : - le côté EG du triangle soit parallèle avec le côté AD du carré - le triangle soit positionné de façon symétrique par rapport au côté CD du carré - le quart du carré soit couvert par le triangle - le tiers du triangle soit couvert par le carré Combien mesure le segment (de la droite) BF ? F/\ / \ / \ B -----------C \ ¦ / ¦ \ ¦ E/____¦ _____\G ¦ ¦ A¦________¦D Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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