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Je propose alors de repérer les fils dès la première étape avec [latex]p[/latex] couleurs et de les séparer en [latex](p+1)[/latex] groupes de façon à ce qu'il y ait [latex](p-1)[/latex] groupes, parmi lesquels chacun a un une couleur et un nombre de fils différent de celui des autres, et deux groupes de même couleur et de [latex]k[/latex] fils. Des exemples: [latex]4 =1+2+1=\overbrace{1+1}+2[/latex], 3 groupes, 2 couleurs [latex]5 =1+2+2=1+\overbrace{2+2}[/latex], 3 groupes, 2 couleurs [latex]7 =1+2+3+1=\overbrace{1+1}+2+3[/latex], 4 groupes, 3 couleurs [latex]8 =1+2+3+2=1+\overbrace{2+2}+3[/latex], 4 groupes, 3 couleurs [latex]9 =1+2+3+3=1+2+\overbrace{3+3}[/latex], 4 groupes, 3 couleurs [latex]11=1+2+3+4+1=\overbrace{1+1}+2+3+4[/latex], 5 groupes, 4 couleurs ... [b]Etape 1:[/b] On lie tous les fils de chaque groupe ensemble (on forme [latex](p+1)[/latex] groupes). Puis on assigne à chaque groupe, une couleur suivant le nombre de fils qu'il contient (soit [latex]p[/latex] couleurs au total). Disons que l'on réserve la couleur rouge pour les deux paquets de [latex]k[/latex] fils. On range chaque groupe de gauche à droite par ordre croissant de leur nombre de fils. [b]Etape 2:[/b] De l'autre coté, donc. On est capable de reformer [latex](p-1)[/latex] groupes et de leur assigner leur couleur. Il reste deux groupes de [latex]k[/latex] fils de couleur rouge. On range également de gauche à droite, tous les groupes par ordre croissant de leur nombre de fils. L'astuce consiste à faire en sorte qu'à l'étape suivante, on puisse faire la distinction entre ces deux paquets. Pour cela, [b]on prend un fil du paquets rouge le plus à gauche que l'on lie avec un fil du paquet discernable qui en compte le plus si [latex]k<p[/latex] ou qui en compte le moins si [latex]k=p[/latex][/b] (lien en pointillés sur le schéma du dessous). On choisit de garder la couleur rouge pour ce paquet indiscernable. On réserve le vert pour l'autre paquet indiscernable. Enfin, on prend le paquet qui a le plus de fils, et on lie chacun d'eux avec un fil des paquets qui le précèdent (qui ont au fur et à mesure, de moins en moins de fils), tout en gardant à l'esprit que si [latex]k<p[/latex], aucun fil vert ne doit être relié au plus grand paquet discernable. On s'arrête quand il reste un fil, si c'est possible. Puis, on procède de la même façon pour tous les paquets qui le précèdent (à sa gauche). [b]Etape 3:[/b] Au point de départ donc. On commence par enlever les liens de l'étape 1, puis on fait la distinction entre les deux paquets rouges. Celui qu'on a gardé rouge, sera celui qui sera connecté à un fil du plus grand paquet discernable (lien en pointillés). L'autre, sera donc le vert. Puis le reste suit en lisant le diagramme que l'on aura pris soin de noté au cours des étapes précédentes et dont voici quelques exemples... [url]http://www.prise2tete.fr/upload/luthin-diag_edf_n.jpg[/url] Aucun croisement de liens (en noir) ne correspond à un contact. La partie du haut représente la première étape et celle du bas, la deuxième. La troisième partie consiste à lire ce diagramme, en quelque sorte. A noter que cette méthode reste valide pour [latex]k=0[/latex]. Il y a alors [latex]p[/latex] couleurs et autant de groupes discernables dès l'étape 2. Je donne pour exemple le cas de dix fils, il me semble qu'il s'agit d'une solution non-proposée. Elle me parait intéressante puisque je fais des économies de liens... [url]http://www.prise2tete.fr/upload/luthin-Diagrammes_edf_n10.jpg[/url] Ce fut bien laborieux, j'ai fait un nombre impressionnant de changements, mais je pense avoir trouvé [b]une[/b] solution correcte (qui marche tout le temps). J'y ai pris beaucoup de plaisir. Excellente énigme, merci. :)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 06-11-2010 23:18:15 Bonsoir Vous vous souvenez peut-être de ce problème http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4883 ? Bon , malgré son expérience l'électricien est toujours aussi étourdi et il lui arrive encore d'oublier d'étiqueter ses fils Il a tendu un câble contenant n fils ( n entier supérieur à 2 ) parfaitement indiscernables entre deux bâtiments . Pour ses branchements il doit pouvoir reconnaître les deux extrémités d'un même fil . Comment va-t-il procéder sachant qu'il ne peut faire qu'un aller et retour ? Il dispose seulement d'un testeur de continuité ( ou d'une batterie avec ampoule ) . Amusez-vous bien ! Vasimolo Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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