Voilà un petit problème à l'énoncé assez simple, mais pas si simple que ça à résoudre, qui m'a été soumis récemment =]

On a un monsieur X et un monsieur Y qui choisissent un nombre chacun leur tour (à priori un réel, mais vous pouvez le faire en complexe si ça vous amuse), de façon à créer 2 suites.

La règle est simple:
. Si la suite de X converge vers 0 et que celle de Y converge, X a gagné.
. Si la suite de X ne converge pas vers 0 et que celle de Y diverge, X a gagné.
. Sinon, Y gagne.

Y'a-t-il un moyen (une stratégie), pour X ou pour Y, de gagner à coup sûr ?
Si oui, lequel sera vainqueur, et comment ?

A priori je pense que l'énoncé est clair, mais si vous avez des questions allez-y. Évidemment chacun peut choisir son nombre suivant en fonction des nombres précédemment choisis par l'autre.

Bonne réflexion !