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Khyros · Résumé de la discussion

Voilà un petit problème à l'énoncé assez simple, mais pas si simple que ça à résoudre, qui m'a été soumis récemment =]

On a un monsieur X et un monsieur Y qui choisissent un nombre chacun leur tour (à priori un réel, mais vous pouvez le faire en complexe si ça vous amuse), de façon à créer 2 suites.

La règle est simple:
. Si la suite de X converge vers 0 et que celle de Y converge, X a gagné.
. Si la suite de X ne converge pas vers 0 et que celle de Y diverge, X a gagné.
. Sinon, Y gagne.

Y'a-t-il un moyen (une stratégie), pour X ou pour Y, de gagner à coup sûr ?
Si oui, lequel sera vainqueur, et comment ?

A priori je pense que l'énoncé est clair, mais si vous avez des questions allez-y. Évidemment chacun peut choisir son nombre suivant en fonction des nombres précédemment choisis par l'autre.

Bonne réflexion !

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Suites de nombres - Qui gagnera ? Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=rivas]Cette énigme m'interpelle. Je ne pense pas que l'on puisse y répondre. En effet pour établir la convergence d'une suite, il faut regarder tous les termes (à partir d'un certain rang). Il n'est donc pas possible d'établir qu'une suite converge avec simplement un nombre fini de termes. A partir de la comment peut-on appliquer les assertions permettant de savoir qui gagne? X pourrait choisir constamment 0 par exemple. Dans ce cas pour ne pas perdre, Y pourrait choisir les entiers successivement. A ce moment là on pourrait déclarer Y gagnant. Mais au moment où l'on déclarerait cela, X dirait: pas du tout, je choisis 1 pour prochain terme: Sa suite ne donne plus l'impression de converger vers 0 alors que celle de Y diverge. On devrait déclarer X gagnant. Auquel cas Y dirait pas du tout, je vais bientôt me stabiliser. Enfin pour moi on ne peut pas répondre car la réponse demande la connaissance à priori d'un nombre infini de terme que l'on ne connait qu'au fur et à mesure.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 88 pommes et que vous en prenez 44, combien vous en avez ? Retour Résumé de la discussion Khyros 07-12-2010 17:57:28 Voilà un petit problème à l'énoncé assez simple, mais pas si simple que ça à résoudre, qui m'a été soumis récemment =] On a un monsieur X et un monsieur Y qui choisissent un nombre chacun leur tour (à priori un réel, mais vous pouvez le faire en complexe si ça vous amuse), de façon à créer 2 suites. La règle est simple: . Si la suite de X converge vers 0 et que celle de Y converge, X a gagné. . Si la suite de X ne converge pas vers 0 et que celle de Y diverge, X a gagné. . Sinon, Y gagne. Y'a-t-il un moyen (une stratégie), pour X ou pour Y, de gagner à coup sûr ? Si oui, lequel sera vainqueur, et comment ? A priori je pense que l'énoncé est clair, mais si vous avez des questions allez-y. Évidemment chacun peut choisir son nombre suivant en fonction des nombres précédemment choisis par l'autre. Bonne réflexion ! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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