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	Forum » Enigmes Mathématiques » Polynome de degré 2 à 3 solutions Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=rivas][quote=EfCeBa]Ce petit problème a inspiré du monde :) Je tiens à signaler que dire qu'une somme de polynômes de degré 2 est un aussi polynôme de degré 2 est juste. Seulement ce polynôme peut avoir ses termes en X et X^2 nuls, et admettre une infinité de racines solution, ce qui est le cas ici...[/quote] Ce n'est pas pour être pénible mais par définition le degré d'un polynôme est le plus grand exposant des monômes composant le polynôme ayant un coefficient non nul. Donc un polynôme constant est de degré 0 et on ne peut pas dire qu'il est de degré 2... :)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 19ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion EfCeBa 17-12-2010 22:42:45 Jean-Paul Delahaye propose dans son livre Paradoxes, un polynôme du second degré avec 3 solutions. Le voici : [TeX]\frac{(x - a)(x - b)}{(c - a)(c - b)} + \frac{(x - b)(x - c)}{(a - b)(a - c)} + \frac{(x - a)(x - c)}{(b - a)(b - c)} = 1[/TeX] Il s'agit d'une somme de polynomes de degrés 2, donc un autre polynome de degré 2 et on voit clairement que x = a, x = b, et x = c sont solutions. Une explication ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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