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	Forum » Enigmes Mathématiques » Pas trop P2T ? Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=franck9525]cinq equations et cinq inconnus: (1) AH² + CH² = AC² (2) HB² + CH² = CB² (3) AH + HB = AC (4) CB = AH (5) AC = AB (1)-(2) => AH² - HB² = AC² - CB² avec (4) et (3) on obtient 2AH² - HB² = AC² = (AH + HB)² = AH² + 2 AH.HB + HB² donc AH²-2AH.HB -HB²=0 ce qui donne une relation entre AH et HB ou si l'on prefere la position de H soit x = AH/HB on a l'equation x²-2x-2 = 0 qui admet comme racine positive [latex]x=1+\sqrt3[/latex] Le cosinus de l'angle B = HB/CB [latex]cos(B)= \frac{HB}{AH} = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt3-1}{2}[/latex] donc [latex] \rm\hat B \approx 68.5 deg[/latex] et donc [latex] \rm\hat A = 180 - 2 * \hat B \approx 42.9 deg[/latex][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 19ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion SaintPierre 13-01-2011 22:59:52 AB = AC AH = BC ^H = 90° ^A = ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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