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gasole · Résumé de la discussion

Un nombre réel irrationnel est un nombre qui ne peut s'écrire sous forme de fraction [latex]p/q[/latex] avec [latex]p[/latex] et [latex]q[/latex] entiers ([latex]\sqrt 2[/latex] en est le premier exemple connu de l'histoire, merci Pythagore).

Question : seriez-vous capable de prouver simplement qu'il existe deux réels [latex]x[/latex] et [latex]y[/latex] irrationnels tel que [latex]x^y[/latex] soit rationnel (j'interdis l'utilisation des logarithmes ! Na ! ).

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Complètement irrationnel ! Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=gasole]Moi zossi Sa preuve établit au passage que [latex]\log 3/\log 2[/latex] est irrationnel, en effet en partant de [latex](\sqrt 2)^y = 3[/latex], il établit que [latex]y[/latex] est irrationnel. Or [latex]((\sqrt 2)^y = 3)\equiv (e^{y/2.\log 2}=3)\equiv (y=2.\log 3/\log 2 )[/latex] cooool :)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion gasole 25-01-2011 11:06:32 Un nombre réel irrationnel est un nombre qui ne peut s'écrire sous forme de fraction [latex]p/q[/latex] avec [latex]p[/latex] et [latex]q[/latex] entiers ([latex]\sqrt 2[/latex] en est le premier exemple connu de l'histoire, merci Pythagore). Question : seriez-vous capable de prouver simplement qu'il existe deux réels [latex]x[/latex] et [latex]y[/latex] irrationnels tel que [latex]x^y[/latex] soit rationnel (j'interdis l'utilisation des logarithmes ! Na ! ). Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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