Un nombre réel irrationnel est un nombre qui ne peut s'écrire sous forme de fraction [latex]p/q[/latex] avec [latex]p[/latex] et [latex]q[/latex] entiers ([latex]\sqrt 2[/latex] en est le premier exemple connu de l'histoire, merci Pythagore).

Question : seriez-vous capable de prouver simplement qu'il existe deux réels [latex]x[/latex] et [latex]y[/latex] irrationnels tel que [latex]x^y[/latex] soit rationnel (j'interdis l'utilisation des logarithmes ! Na ! ).