Écrire une réponse @ Prise2Tete

Azdod · Résumé de la discussion

Une entreprise qui lance un programme extremement sensible; d'où 2 impératifs: le secret et l'efficacité.
5 ingénieurs doivent le prendre en charge; mais à 2 conditions très strictes:
- aucun ingénieur, ou groupe de 2 ingénieurs, ne doit à lui seul connaître l'intégralité du programme.
- en aucun cas, l'entreprise ne doit souffrir de l'abscence éventuelle d'un ou de deux ingénieurs.

Pour cela; la direction générale a donc prévu de diviser le programme en un certain nombre de sous-programmes, de telle façon que 2 ingénieurs ne puissent jamais acceder à l'intégralité des sous-programmes, mais que 3 quelconques des ingénieurs le puissent.

Combien de sous programmessont nécésaire pour satisfaire aux conditions posés ?

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Logiques » Les 5 ingénieurs ! Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=irmo322]Il faut diviser le programme en au moins 10 sous-programmes. En effet, considérons les 5 ingénieurs I1, I2, I3, I4 et I5 comme des sous-ensembles d'un ensemble total représentant le programme. Alors à deux ingénieurs différents Ii et Ij, on peut associer S(i,j) l'ensemble complémentaire de l'union Ii avec Ij. S(i,j) représente en fait l'ensemble des sous-programmes manquant à Ii et Ij réunis pour avoir l'ensemble du programme. Le fait qu'il suffit de n'importe quel groupe de 3 ingénieurs pour avoir le programme en entier implique que les ensembles S(i,j) sont disjoints 2 à 2. Comme il y a 10 (=2 parmi 5) ensembles S(i,j), il y a donc au moins 10 sous-programmes distincts. Pour montrer que 10 sous-programmes, c'est suffisant, voici un exemple: On numérote les programmes de 0 à 9. I1 connait: 0 1 2 3 4 5 I2 connait: 3 4 5 6 7 8 I3 connait: 1 2 5 7 8 9 I4 connait: 0 2 4 6 8 9 I5 connait: 0 1 3 6 7 9[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ? Retour Résumé de la discussion Azdod 05-02-2011 18:08:32 Une entreprise qui lance un programme extremement sensible; d'où 2 impératifs: le secret et l'efficacité. 5 ingénieurs doivent le prendre en charge; mais à 2 conditions très strictes: - aucun ingénieur, ou groupe de 2 ingénieurs, ne doit à lui seul connaître l'intégralité du programme. - en aucun cas, l'entreprise ne doit souffrir de l'abscence éventuelle d'un ou de deux ingénieurs. Pour cela; la direction générale a donc prévu de diviser le programme en un certain nombre de sous-programmes, de telle façon que 2 ingénieurs ne puissent jamais acceder à l'intégralité des sous-programmes, mais que 3 quelconques des ingénieurs le puissent. Combien de sous programmessont nécésaire pour satisfaire aux conditions posés ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact

Écrire une réponse

Résumé de la discussion

Pied de page des forums