2,73 hm ?

Je ne détaille pas ma réponse, celle-ci étant la même que celle de l'optimisation d'un réseau routier :
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=9864

On pourrait bien sûr creuser en pointillé....
Mais au fait t'es sûr de la profondeur de 1 m ? Un égout, c'est toujours en pente, non ? Alors, s'il est à 1 m, il suit la pente du terrain, non ?
Donc si la pente est en diagonale, au pire, il suffit de creuser 141.4 mètres.

On peut déjà faire mieux que les trois cotés en creusant suivant les diagonales du carré, ce qui nous amène à 282,8 m de terrassement.

Mais on peut faire encore mieux en creusant selon ce plan :
Spoiler : [Afficher le message]   
qui donne une longueur minimale de 273,205 m.
(désolé, mais ma chaîne d'arpenteur ne me donne pas mieux que le mm !)

Bonjour titoufred,

je pense qu'il suffit de creuser une diagonale du terrain, soit, à peu près, 142 mètres.
Vu que la canalisation passe en ligne droite, le proprio tombera forcement dessus.

Je m'y remets et je supprime l'idée d'une grosse tranchée:
Si on creuse une demi-diagonale et les 2 cotés opposés, toute droite passant dans le carré aura une intersection avec nos 2 tranchées disjointes. On se retrouve avec un ouvrage de 2,707 hm (soit un peu moins que 2,73 hm...).

Tiens.... J'en rajoute une couche : suivant l'équipement dont on dispose, on peut aussi ne forer que tous les d centimètres sur le tracé de nos tranchées précédentes où d est le diamètre de la buse des eaux usées.

Avec des baguettes de sourcier

En partant d'un coin, si on creuse sur les deux côtés adjacents, plus la demi diagonale issue du coin opposé, on couvre tout en 200+50*sqrt(2) soit 270.7 mètres

Suite de #38.

J'ai eu peu muri le truc pendant le jogging du midi et je m’intéresse maintenant aux solutions de cette famille EDIT: ha ba non malheureusement elle est invalide, donc pour le moment pas mieux que le steiner tree de #38. j’espère que la solution est discontinue, ça serait élégant!:


Les lignes oranges ne sont que des traits de construction, la partie creusée étant noire sur la figure et sans le contour évidemment.
La position du point A est paramétrée, le reste en découle. (Avec comme contrainte que la structure du centre soit un steiner tree et les différents angles droits.)
Bon par contre à première vu je n'ai pas de moyen simple de calculer la position optimale de A, (et aucune garantie que je ne vais pas tomber bêtement sur le steiner tree simple connexe) et donc très probablement une grosse flemme de faire ce genre de calculs mais peut être que je trouverais un moyen simple et wolfram-alpha friendly

Intéressant.

Je ne trouve pas mieux (pour le moment ) que de creuser le long de 2 côtés consécutifs et la demi-diagonale séparant les 2 autres côtés (soit ~270,71m).

Je vais continuer de chercher.

On ne prend pas en compte le diamètre de la canalisation je pense.

J'avance 263.8 mètres.
En reliant 3 sommets ensemble par le plus court chemin et en traçant une demi diagonale depuis le dernier sommet.

si on appelle le carré abcd   et m le point de concours des diagonales  alors on creuse  bc, cd et am   soit 100m + 100m + une demi diagonale( 70.70 m)       
au total  270.07 m   mieux que les 3 cotes qui font 300m

par contre je ne sais pas demontrer que c'est la meilleure solution



question aux administrateurs du forum:

pourquoi suis-je obligé de me faire traiter de blonde a chaque fois qu j'envoie une reponse: l'enigme n'apparait qu'après 4 ou 5 tentatives d'envoi

J'ai hâte de découvrir la réponse. En effet, la tranchée passe forcément par les quatre angles du terrain car le réseau d'égoût ne pourrait que tangenter le terrain sur un angle. Et, la tranchée est forcément continue car sinon l'égoût pourrait s'y engoufrer. Donc je ne vois pas comment faire plus court.