Enigme Nombres premiers croisés ( un défi !!) 1/2 @ Prise2Tete

ksavier · #1

L'énigme de masab sur les nombres premiers croisés, m'invite à vous proposer un défi.
Ci-dessous, la grille à compléter avec dans chaque case, un seul chiffre et différent de 0 !!

Il est évident que vous allez trouver un grand nombre de solutions. Aussi, le défi consiste à remplir cette grille avec le plus grand nombre possible de chiffres pairs.

Je me dois de relever ce défi. J'y suis arrivé avec un chiffre pair ! Ben c'est déjà pas mal !!

Saurez-vous faire mieux que moi ?

gwen27 · #2

88883
88883
88883
88883
33331

fmifmi · #3

88883
88883
88883
88883
33331

cela parait trop simple? et c est le maximum possible

halloduda · #4

2 2 2 2 3 =11
2 2 2 2 3 =11
2 2 2 2 3 =11
2 2 2 2 3 =11
3 3 3 3 1 =13
=11 =11 =11 =11 =13

16 nombres pairs.
Je ne crois pas possible de faire mieux.

Ton exemple ne marche pas (ligne/colonne 4 = 16 non premier)

Excuses, je n'avais pas compris que c'était l'écriture de nombres premiers de 5 chiffres.

Je propose maintenant

88883
88883
88883
88883
33331

16 chiffres pairs.

Vicuel · #5

Hello,

Voilà ce que j'ai trouvé:

ksavier · #6

Bravo à gwen27, fmimi et Vicuel pour leur excellente réponse (ils proposent tous les trois la même grille... )

Hélas pour halloduda il y a une petite erreur : il n'est pas demandé que la somme des lignes ou des colonnes soient des nombre premier ( une nouvelle énigme en perspective sans doute ). A la 4e ligne de mon exemple on lit en effet 11149 : c'est un nombre premier.

golgot59 · #7

J'en ai trouvé une facile :

88883
88883
88883
88883
33331

(Je serai intéressé si quelqu'un connait un site qui permet de trouver un nombre premier à l'aide de contraintes sur ses chiffres, car tout à la main est bien galère !)

ksavier · #8

Bravo à golgot59 qui rejoint les vainqueurs !!

Je me permet de citer ce dernier qui a une requête légitime (si je ne la cite pas, elle va rester cachée encore 36h !!):

golgot59:
(Je serai intéressé si quelqu'un connait un site qui permet de trouver un nombre premier à l'aide de contraintes sur ses chiffres, car tout à la main est bien galère !)

nobodydy · #9

44449
44449
44449
44449
99991

ksavier · #10

Avec une réponse correcte et différente de celle rencontrée nobodydy rejoint lui aussi les vainqueurs !!

godisdead · #11

22229
22229
22229
22229
99991

44449
44449
44449
44449
99991

88883
88883
88883
88883
33331

ksavier · #12

Bravo godisdead pour ces trois réponses !! (bien symétriques)

masab · #13

Voici une grille avec 16 chiffres pairs. Qui dit mieux ?

Merci pour cette énigme qui admet beaucoup trop de solutions...

ksavier · #14

Évidemment masab donne une bonne réponse !
Bravo !

golgot59 · #15

J'ai essayé d'en trouver un sans symétrie (tout mélangé) : Bingo !

42643
86269
86423
24821
37397

ksavier · #16

Bravo halloduda !!! La réponse est incontestablement juste

Mais que vois-je ... ??? Quoi ? ... Quoi ???
Ah mais ....
Ah oui !!! Là je dis oui !!!!
Bravo golgot54 pour cette solution sans symétrie !!

MthS-MlndN · #17

golgot59 a écrit:
(Je serai intéressé si quelqu'un connait un site qui permet de trouver un nombre premier à l'aide de contraintes sur ses chiffres, car tout à la main est bien galère !)

Si on pouvait déterminer les nombres premiers de cette façon, c'est tout un pan de la recherche mathématique en algèbre qui aurait été clos... Ne rêvons pas.

Et comme tout nombre premier autre que 2 se termine par un chiffre impair, on peut prouver qu'une solution maximale à ce problème compte 16 chiffres pairs. En voici une :

1 4 4 4 7
4 0 0 0 9
4 0 0 0 9
4 0 0 0 9
7 9 9 9 9

Oups, "différent de zéro"... Je reviens :

2 2 2 2 9
2 2 2 2 9
2 2 2 2 9
2 2 2 2 9
9 9 9 9 1

Je suppose que je ne suis pas le premier à trouver cette grille

ksavier · #18

Bravo MthS-MlndN pour cette grille optimale !!

godisdead · #19

Est-ce qu'une grille comme ça est valable ?

00002
00002
00002
00002
22229

ksavier · #20

Désolé godisdead cette grille n'est pas acceptable : elle comporte au moins un 0 !!
(C'est donc un de trop )

On peut toutefois noter que la grille que tu proposes est optimale dans le cas où on accepte le 0.

gwen27 · #21

Je parie que godisdead a essayé de construire une grille ou chaque nombre pair est différent en ligne ou en colonne ...

Impossible, le dernier chiffre est toujours 3 ou 9 et donc la dernière ligne ou colonne n'est pas un nombre premier. (sauf si on s'autorise un 0)

elpafio · #22

Bonsoir,

Vais proposer cette grille-ci:

Merci Ksavier

ksavier · #23

Encore une bonne réponse !! Bravo elpafio pour cette réponse non symétrique.

looozer · #24

8 8 8 8 3
8 8 8 8 3
8 8 8 8 3
8 8 8 8 3
3 3 3 3 1

ksavier · #25

Bonne réponse de looozer.

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#1 - 26-02-2013 00:34:42

nombres premiers ctoisés ( un défi !!)

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#2 - 26-02-2013 08:19:36

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#3 - 26-02-2013 09:26:44

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#5 - 26-02-2013 10:03:12

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#11 - 26-02-2013 15:49:18

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#12 - 26-02-2013 15:55:13

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#13 - 26-02-2013 17:48:50

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#15 - 26-02-2013 18:30:58

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#16 - 26-02-2013 19:01:13

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#17 - 26-02-2013 19:41:03

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golgot59 a écrit:

#18 - 26-02-2013 19:54:14

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#19 - 26-02-2013 19:57:28

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