Voici la solution.
Il suffit de poser cette simple équation:
3(100000 + x) = 10x+1

Pourquoi? Eh bien, ajouter 100000 place un 1 au début d’un nombre à 5 chiffres, et multiplier par 10 et ajouter 1 place un 1 à la fin de ce nombre.

La résolution donne:

10x+1 = 3(100000 + x)
10x+1 = 300000 + 3x
10x = 299999 + 3x
7x = 299999
x= 299999/7 = 42857

-> Réponse =  42857

A noter que le nombre 142 857 est un nombre cyclique appelé aussi « nombre phénix » et qui possède de nombreuses propriétés mathématiques remarquables en base 10. La plupart de celles-ci découlent du fait que 142 & 142 857 est la période du développement décimal de la fraction 1/7. https://fr.wikipedia.org/wiki/142_857_(nombre)

Je vous laisse admirer, dans les réponses ci-dessus, les démonstrations du développement décimal de la fraction 1/7 de certains de nos gagnants...

Merci à tous les gagnants puisque tous les participants ont gagné (à l’inverse du LOTO...).

C'est-ce que j'ai trouvé mais je n'ai pas compris le passage sur les naturels étoilés. Qu'est-ce que c'est ?

Bah 0, ça marche avec la forme 6n + 5. Mais ça ne marche pas si on utilise la forme 6n-1. En fait, je n'ai pas compris le terme "étoilés".