Enigme Mini-labyrinthe @ Prise2Tete

Lui-meme · #1

Le jeu est simple.

Il s'agit de tracer un trajet qui passe par tous les points et tous les traits qui les relient.

Vous pouvez passer plusieurs fois par un même point mais une seule fois par chaque trait.

Pour réaliser votre trajet placer une flèche ou tête de flèche sur chaque trait, indiquant ainsi la direction de votre trajet.

Vous choisissez vos points de départ et d'arrivée, qui doivent être différents, en les indiquant par un D et un A.

Bonne promenade!

gwen27 · #2

nodgim · #3

Si tu numérotes les points, ce serait plus simple de répondre.

Jackv · #4

Il s'agit d'une nième mouture du problème des sept ponts de Königsberg résolu par Euler.
Il n'y a que les points de départ et d'arrivée qui peuvent être atteint par un nombre impair de chemins.
Or il y a 2 points avec 3 chemins et un avec 5 chemins.
Le problème n'a donc pas de solutions .

Au temps pour moi ! En lisant cette énigme, je pensais gros comme une maison qu'il s'agissait d'un piège.
Et comme je je sais pas compter jusqu'à 6, je suis tombé dans le panneau !

Non, il n'y a que 2 points où aboutissent un nombre impair de traits. Le problème devient très simple et il existe une multitude de parcours à la seule condition que les points de départ et d'arrivée soient les points 4 et 5.

Voir un exemple plus loin, post 28.

Lui-meme · #5

A la demande de nodgim, j'ai numéroté les points pour ceux qui préfèrent éviter les dessins... Bien sûr leur ordre n'intervient pas dans l'énigme, et vous pouvez partir d'où vous voulez.

Gwen me semble avoir dessiné un trajet valable mais sans indiquer les directions, ce qui pourrait porter à contestation...

Si, si, Jack, c'est possible et les croisements sont autorisés si nécessaires...

Spirou · #6

http://www.prise2tete.fr/upload/Spirou-solution.png

Peut etre que j'ai pas bien compris.

Lui-meme · #7

Ca me paraît ok Spirou, si ton point de départ est bien le X que j'ai pris d'abord pour des têtes de flèches... Précise dans ton post où il se trouve, sinon mets dans ton image la lettre D qui sera plus simple à repérer.

gwen27 · #8

D 4 9 12 3 11 9 1 10 8 1 5 6 8 7 9 1 2 3 4 5 A

Mon point de départ était en jaune.

Lui-meme · #9

Là, pas de doute, c'est good, gwen! J'avais bien repéré le point d départ mais sans les directions de flèches, c'était pas évident à suivre... Bravo !

Spirou · #10

Oui le X est bien le point de depart et le "FIN" est la fin.

titoufred · #11

On part de 4, on fait n'importe quoi tant qu'on ne brise pas la connexité et on finit par arriver en 5 à la fin. C'est facile quand on connait la théorie des graphes.

elpafio · #12

Bonsoir Lui-meme

Un des parcours possibles:

Lui-meme · #13

titoufred a sûrement raison...

Bravo elpafio et le prix du design !

nodgim · #14

Merci pour les numéros !
5 4 3 11 9 12 3 2 1 10 8 7 6 8 1 6 5 1 9 4.

On remarque que 5 et 4 sont les seuls 2 pts avec un nombre impair de branches, ils sont obligatoirement extrémités de chaine, départ ou arrivée.

Moriss · #15

Il y a deux nœuds impairs (avec un nombre impair de ficelles liées), donc ces nœuds doivent être nos points de départ et d'arrivée : 4 et 5.
A partir de là, de nombreuses bonnes solutions sont trouvées assez vite. Un exemple parmi plusieurs que j'ai trouvé (et qui se ressemblent toutes +/-) :
4 9 12 3 4 5 1 9 11 3 2 1 10 8 1 6 7 8 6 5.
Voilà

SabanSuresh · #16

4 et 5 ayant un nombre impair de liaisons, ils sont forcément les points de départ et d'arrivée.
J'ai le trajet suivant : D4-9-12-3-11-9-1-10-8-1-2-3-4-5-6-7-8-6-1-5A.

Lui-meme · #17

Bravo à nodgim, Moriss et Saban, avec 3 trajets différents.

Aller, il y a encore de la place sur le podium !

langelotdulac · #18

Ou c'est super facile, ou j'ai rien compris ^^

Lui-meme · #19

Ben si, t'as tout compris langelot!

C'est pour ça que je l'ai mis dans "Devinettes"...

Et je te décerne le Grand Prix du Design passant devant elpafio !!

NickBern · #20

Pô bien dur :
http://www.prise2tete.fr/upload/NickBern-Sans-titre.png

Voilà !

masab · #21

Voici une solution
D=5 -> 6 -> 8 -> 7 -> 6 -> 1 -> 10 -> 8 -> 1
-> 9 -> 11 -> 3 -> 12 -> 9 -> 4 -> 3 -> 1 -> 5 -> 4=A
Voilà !

Lui-meme · #22

Très bien Nick.

"Défi" pour ceux qui veulent:

Départ du 1 obligatoire. Personne ne l'a fait...

gwen27 · #23

Je doute que ce soit possible, il n'y a que 3 traits menant au 4 et au 5 donc ils doivent être obligatoirement point de départ ou d'arrivée.

Tous les autres ont bien un nombre pair de traits qui y arrivent et ne peuvent être que des points intermédiaires.

masab · #24

Le Défi est impossible car il y a exactement 2 points desquels partent un nombre impair de chemins, à savoir les points 4 et 5 ; ces 2 points sont donc le départ et l'arrivée. Le départ ne peut donc avoir lieu qu'au point 4 ou au point 5 ; il ne peut donc avoir lieu au point 1.

Lui-meme · #25

Merci gwen et masab d'exprimer vos doutes sur ce défi, mais moi j'ai un parcours avec le 1 au départ et un seul passage pour chaque trait...

Sans le savoir, j'ai peut-être découvert une modélisation de la 4ème dimension en 2D !

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#1 - 27-12-2013 17:41:43

Mni-labyrinthe

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Mini-labrinthe

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Minil-abyrinthe

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