Bonjour !
Avec l'aide du compas et de la règle, je sais tracer un triangle équilatéral ou un carré, et, en y ajoutant l'aide de Wikipédia, un pentagone régulier. Voir :
                       https://fr.wikipedia.org/wiki/Construct … tagone_rég
J'ai donc accès aux angles de 60°, 90° et 72°.

Comme je sais aussi tracer la bissectrice d'un angle et en additionnant ou en retranchant les diverses possibilités, j'ai accès à tous les angles multiples de 3° (et même à tous les multiples de 3 demis ou quarts de degrés).
Malheureusement, 101 et 37 ne sont pas des multiples de 3... et je ne vois vraiment pas comment on pourrait les atteindre .

Peut-être que le problème réel sous-entendu, serait plutôt :
"Montrez qu'il n'est pas possible de tracé un angle de 101° ou de 37° à l'aide de la règle et du compas".

merci de vos réponses,elles m'ont fournies des pistes de réflexions bien utiles^^
Nous avons pu avoir une solution avec mes collègues, il s'avère que si on trace un cercle de rayon 57,3 millimètres précisément, chaque millimètre de la circonférence du  cercle correspond à 1 degrés! Ainsi,pour tracer un angle de 101°,il suffit d'élever une perpendiculaire au diamètre du cercle, perpendiculaire qui passe par le centre bien sur, puis de tracer un arc de 11mm au compas entre l'intersection de cette perpendiculaire sur le cercle et le cercle!