Bonjour Tournois,

Juste pour juger de ta culture dans ce domaine, est-ce que tu connais déjà le problème de Freudenthal ?

Le problème existe en plusieurs variantes, mais en voici une :

La concierge de Sylvie et Patricia choisit deux nombres distincts X et Y, plus grands que 1 et dont la somme ne dépasse pas 100.

Elle communique à Patricia le produit P de ces deux nombres et à Sylvie leur somme S.

S'en suit le dialogue suivant :

P : Je ne connais pas ces deux nombres.
S : Je savais que tu ne les connaissais pas.
P : Maintenant je connais X et Y.
S : Eh bien moi aussi, je les connais maintenant.

Quels sont les deux nombres en question ?

PS : pour résoudre ce problème, il faut considérer que Patricia et Sylvie sont de brillantes mathématiciennes et que leur sens de la logique est sans faille.

C'est un problème qui possède bien une solution unique et dont la formulation surprend par l'apparente absence d'informations à exploiter.

Spoiler : [Afficher le message] Je sais... tu sais... elle sait... Le tout est de bien se représenter ce que Sylvie et Patricia savent/apprennent à chaque étape.

Un problème qui nécessite certainement du temps du calme et une feuille de papier.

A noter qu'une variante du problème a déjà été discutée ici :
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=7988

@Migou : une variante que je préfère
S : tu ne trouveras pas
P : j'ai trouvé
S : moi aussi

ça fait encore plus "magique"