Le septième client a acheté la moitié des stocks plus un demi-oeuf, et a ainsi fini les stocks du vendeur. Il en a donc acheté UN (un demi + un demi).

Le sixième en avait laissé un, donc la moitié des stocks s'élevait à un et demi, et donc il en a acheté deux. Il y en avait trois avant son passage.

On remonte encore : avant le passage du cinquième client il y en avait SEPT. Avant le quatrième client, QUINZE. etc.

On formalise : soit u(n) le nombre d'oeufs après le passage du nième client. Alors u(7) = 0 et u(n-1) = 2 * (u(n) + 1/2) = 2 * u(n) + 1. On constate alors que u(n) est toujours une puissance de 2 à laquelle on soustrait un (1 = 2 - 1 ; 3 = 4 - 1 ; 7 = 8 - 1 ; etc).

La réponse est la même, que l'on formalise ou pas. Au début de la journée (à u(0)) on avait 2^7 - 1 = 127 oeufs.


EDIT : le fils s'appelle John

14 oeufs

Chaque client ne prend qu'un seul oeuf

Lui prend la moitié de ce qu'ils prennent donc 1/2 oeuf + la moitié d'un oeuf.

La seule obligation dans cette énigme est que le nombre de clients qui prennent un nombre pair d'oeuf soit lui même un nombre pair.

le dernier client prend 1 oeuf,
l'avant dernier (1+0,5)*2 en prend 2 sur 3,
le précédent (3+0,5)*2 en prend 4 sur 7
le précédent 8 sur 15,
16 sur 31,
32 sur 63,
et le premier en a donc pris 64 sur 127.

127

127

2^n - 1 dans le cas général de n clients

127 œufs.

Spoiler : [Afficher le message]
1)
127/2 + 1/2 = 64
Le premier client achète 64 œufs. Il en reste 63 à John.

2)
63/2 + 1/2 = 32
Le deuxième client achète 32 œufs. Il en reste 31 à John.

3)
31/2 + 1/2 = 16
Le troisième client achète 16 œufs. Il en reste 15 à John.

4)
15/2 + 1/2 = 8
Le quatrième client achète 8 œufs, Il en reste 7 à John.

5)
7/2 + 1/2 = 4.
Le cinquième client achète 4 œufs. Il en reste 3 à John.

6)
3/2 + 1/2 = 2.
Le sixième client achète 2 œufs. Il en reste 1 à John.

7)
1/2 + 1/2 = 1.
Le septième client achète 1 œuf. Il n'en reste aucun à John.


En gros, pour un nombre N de client, on doit avoir 2^N-1 œufs.

Bonne réponse de MthS-MlndN (qui a meme trouvé la deuxième réponse :John Doeuf), 666fr, bagouze, dhrm77, Niko2mars, roxmar, PeteZah, FRiZMOUT et de LeSingeMalicieux.
Mamass tu es le seul à avoir remarquer le jeu de mot "Marchand d'oeufs > Marchandeux > Marchand deux", même si tu n'as la pas bonne réponse.

Question incomplete:
combien de demi-oeud avait notre  marchand
S'il vends des demi oeufs il en a peu
ettre des predoucoupé

Et s'iil a 0 oeuf le matin:)
Mon informaticien refuse de valider l'algo sans ses précisions!!
Papy

Je surveille mon clavier mais je suis handicapé avec une maladie neuro
Alors  c'est gentil de me dire quand cela devient illisible mais promis je  fais des efforts

Comment on fait pour changer la taille du texte: je suis aussi malvoyant et je ne peux me relire..

Le cerveau fonctionne parfois
alors le nombre d'œufs est égal a 2 puissance le nombre de client -1
si on a pas de demi oeuf d'avance

Mais toi qui est si fort avec les  oeufs
qui était la le premier: la poule ou le philosophe:D

Papy