C'est le premier qui répond. Il a attendu que les 2 autres se prononcent. Le troisième voyant 2 tâches blanches ne sait pas si la sienne est noire ou blanche. Le deuxième  voyant une tâche blanche et remarquant que le troisième ne dit rien suppose que ce dernier voit soit 2 tâches blanches soit 1 tâche blanche et une noire (s'il voyait 2 tâches noires il saurait qu'il en a une blanche).
Fort de ces déductions, le premier peut annoncer qu'il est porteur de la tâche blanche.

Si le dernier voyait 2 taches noires, il aurait crié "j'ai une tache blanche". Or il ne crie pas. Si le second voyait une tache noire sur le dos du premier, il saurait alors que sa tache à lui n'est pas noire.
Il ne crie rien, c'est donc que la tache du premier est blanche, du coup, c'est celui qui ne voit rien qui est sauvé!

Enfin, cela suppose que le premier condamné fasse une confiance absolue en l'intelligence du second condamné... et du dernier également...

Le seul qui peut trouver est le premier (celui qui ne voit rien) :

Explication

Le dernier ne dit rien, cela signifie que le 1 et le 2 n'ont pas de tunique noir tout les deux. Si c'était le cas il saurait forcément que lui même a la tunique blanche et l'aurait dit.

Les seuls solutions possibles sont que le 1 et 2 ont soit une tunique blanche et une noir soit deux blanches.

les prisonniers 1 et 2 tiennent ce raisonnement, comme le 2 ne dit rien c'est qu'il n'est pas sure autrement dit c'est que le 1 a une tunique blanche. En effet, si le 1  avait une tunique noir il saurait que c'est lui qui a la blanche mais comme celle du 1 est blanche la sienne peut être noir ou blanche.

Sachant tout cela et voyant que personne ne parle le 1er en déduit qu'il a la tunique à tâche blanche.

Comme le dernier ne se prononce pas, c'est que les deux taches qu'ils voit ne sont pas noires toutes les deux, sinon il serait certain d'avoir une tache blanche. Donc, il voit au moins une tache blanche.
Suivant le même raisonnement, si le second ne se prononce pas, c'est qu'il voit une tache blanche, parce que si cette tache était noire, il serait certain d'avoir une tache blanche.
Donc, c'est le premier qui est certain d'avoir une tache blanche, si toutefois les autres ont eu l'intelligence de suivre son raisonnement

j ai une autre réponse !!!
le 3 e voit deux pareille donc il se tait
le deuxieme par le silence du 3e sait qu il a une tache pareille a celui devant lui
donc blanche