En fait, le miroir n'inverse pas réellement la gauche et la droite... Ces deux notions sont subjectives, elles dépendent de toi. Si tu viens de saturne, que tu as la tête au bout d'une de tes 7 mains, entre tes 3 jambes, tu ne pourras plus parler de droite et de gauche.
Définissons donc des axes pour repérer l'espace. Mettons nous devant le miroir ; on définit
- Un axe horizontal passant entre nous et le miroir, parallèle au miroir, qu'on appelle l'axe Ox ; on l'oriente de la gauche vers la droite.
- Un autre axe horizontal, dirigé de notre nombril vers le miroir. On l'appelle l'axe Oy, et on l'oriente vers l'avant.
- Un axe vertical, passant par notre tête. On l'appelle Oz et on l'oriente vers le haut.
Pour les définir, j'ai utilisé les notions de gauche et de droite ; mais maintenant qu'ils sont définis, on n'y touche plus.
Regardons à présent l'image de ses axes par le miroir :
- Les images des axes Ox et Oz ont toujours le même sens, elles ont été décalés vers l'intérieur du miroir.
- L'image de l'axe Oy a changé de sens et pointe à présent vers ton nombril.
Tourne-toi vers ta droite : tu regardes dans le même sens que l'axe Ox. Ton image regarde dans le même sens que son axe Ox aussi, donc dans le même sens que toi.
Vers le haut, idem.
Regarde en face de toi : tu regardes dans la m^me direction que l'axe Oy, mais ton image regarde vers toi, donc dans la direction opposée.
Cette expérience met en évidence que le miroir n'inverse qu'une direction : celle qui est perpendiculaire au plan du miroir. Donc pas la gauche et la droite, ni le haut ni le bas !
L'impression d'inversion gauche-droite vient du fait que ton image est inversée selon Oy, et que donc tu crois que c'est comme si faisais un demi-tour sur toi même (ce qu'on appelle une Rotation) ; or il n'en n'est rien, tu as subit une Réflexion et non une Rotation. C'est comme si le monde entier s'inversait, mais pas en faisant un demi tour... Tu ne peux pas y transposer les définitions de gauche et de droite comme si c'était une rotation.
La main gauche de ton image, c'est celle que tu crois être sa main droite. Si ton image était obtenue en te faisant faire un demi tour sur toi même, tu aurais raison ; mais en fait le miroir ne fait que te projeter selon la direction Oy, donc même si ton image ne regarde pas dans la même direction que toi, mathématiquement sa gauche et sa droite sont les mêmes que les tiennes...
Je ne sais pas si j'ai été très clair =)