content pour toi , enfin temps que c'est pas [latex]\pi r[/latex]

merci l'ami, je vais pouvoir enfin pouvoir dormir tranquille !

moi qui pensais que [latex]\pi [/latex]était égal à 3

EfCeBa a écrit:

2 699 999 990 000 décimales c'est le novueau record établi le 31/12/2009 par Fabrice Bellard.

Son programme informatique a calculé 2242301460000 décimales en hexa (base 16) soit environ 2699999990000 decimales (en base 10) et 1.137 Téra-octets de place sur le disque dur.

La formule utilisée : [latex]\frac{1}{\pi}=\frac{12}{640320^{3/2}}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n(6n)!(13591409+545140134n)}{(3n)!(n!)^3 640320^{3n}}[/latex]

...

Scoop : la dernière décimale de Pi est : 3 (mouhaha, seulement celle calculée :p)

C'est bien beau tout ça, mais est-ce que quelqu'un a vérifié ?

A quand un topic "L'énigme 48 et ses 2700 milliards de mauvaises réponses"?

Mais non...
Avec 325 personnes qui ont commencé la 48 et 229 essais par personne, on n'en est qu'a 74000 mauvaises reponses.
Dans 4 a 10 ans, quand 30000 personnes arriveront a la 48 et auront 500 essais en moyenne, on en sera encore loin avec 15 millions de mauvaises reponses.

enfin, the Ch'Ef nous diras bien qu'il ne s'agit pas de 74000 mauvaises reponses uniques mais seulement 1000 ou 2000, puisqu'on pense a peu pres tous pareil...

Il parait que l'énigme n°49 consistera à calculer la 2 699 999 990 001-ème décimale de pi !

Plusieurs précisions:

1) Le record de Fabrice Bellard (auteur de plein d'autres logiciels connus) est le record sur un ordinateur individuel. Des japonais ont calculé bien plus de décimales que cela sur un gros ordinateur.
2) Pour qu'un record soit validé, il faut que les décimales soient calculées 2 fois avec des méthodes différentes.
3) Calculer la enième décimale est super facile, puisqu'il existe une méthode de calcul de chaque décimale indépendamment des précédentes et des suivantes. La formule a été trouvée par Simon Plouffe, si ma mémoire est bonne. Une autre méthode existe pour le calcul en base 2, c'est à dire bit par bit.
4) Toutes les formules utilisées actuellement pour le calcul de pi ont été découvertes très récemment, grâce à un nouvel algorithme appelé PSLQ. Cet algorithme a permis de découvrir de nouvelles méthodes de calcul de pi, plus adaptées à l'ordinateur que les formules de Ramanujan.
5) Le record humain de mémorisation est de l'ordre de 10000 décimales, par un japonais.