Bonjour,

Je souhaiterai vous soumettre une énigme mathématique, en espérant qu'elle soit ni trop dure, ni trop facile pour vos neurones surexcités.
Je vous préviens tout de suite : je n'ai pas la réponse... mais le résultat (l'arbre des rencontres) m'intéresse pour une utilisation ludique.

J'organise une rencontre sportive et j'ai créé une poule de 10 joueurs (nommés de A à J).
Comme c'est une poule, chaque joueur doit faire un match contre les 9 autres.
Les matchs s'effectuent en 1 contre 1, lors d'un tour et j'ai les moyens d'avoir 5 matchs simultanément. Un tour est donc composé de 1 à 5 matchs.
Comme je ne veux pas que mes joueurs glandent durant un tour, je souhaite que les 9 matchs de chaque joueur soient effectués en 9 tours.
Est-ce que cela est réalisable ?
Si non, quel est le nombre minimum de tours pour que chaque joueur puisse rencontrer les 9 autres ?

Si vous pouviez mettre la table des rencontres en réponse, cela me serait personnelle très utile
Exemple de table des rencontres :
Joueurs    T1    T2 etc...
A        B    J
B        A    C
C        D    B
D        C    E
E        F    D
F        E    H
G        H    G
H        G    I
I        J    H
J        I    A

Merci et bonne réflexion.

Aurélien.