Et pourtant il y a mieux! tu n'est pas loin...(dans ton raisonnement!) persévère!!

et non @gwen il y a plus grand! j'ai donné un indice mais personne ne s'en sert...

oui @gwen

Dommage, ton idée était bonne, tu n'as juste pas vu que, sur la fin, 2*2 te donnerait plus que 3*1. En attendant, tu étais déja bien plus proche de la réponse que moi

dylasse a écrit:

Je complète ma réponse.
SOLUTION AVEC TERMES NON ENTIERS
[snip]
L'optimal est donc d'avoir n termes de valeurs e.
rem : on remarque que la valeur de l'élement de la découpe optimale ne dépend pas de A.

Le découpage optimal ci-dessus accepte n non entier, ce qui n'est sans doute pas la réponse attendue.
Il faut donc choisir entre n1 = ent(A/e) et n2 = ent(A/e) + 1, qui sont automatiquement les valeurs entières de n donnant un maximum (vu les sens de variation de f).

A.N.
A = 2011, n1 = 739, f(A/n1) = 17,974...
A = 2011, n2 = 740, f(A/n2) = 17,954...
Donc l'optimum est trouvé pour 739 termes de valeurs 2011/739=2,7212...
Le produit correspondant P1 = 1,9646 10^321

le critere de trouver le plus grand f(A/nx) est faux.
puisque:
(2011/739)^739 = 1.964627402e+321
(2011/740)^740 = 1.965439322e+321 qui est legerement superieur.
sachant que 2011÷e = 739.805556196 est plus proche de 740 que 739, on pourrais estimer que la regle est de prendre le nombre entier le plus proche de N/e...
Contrairement a ce que semble vouloir montrer FSRom1 ici, je n'arrive pour l'instant pas a trouver de contre-exemple.