Enigme Le chef plombier 1/2 @ Prise2Tete

thedoums · #1

Le chef plombier (@fix33 pourra jouer ce rôle!! lol) décide de remettre à ses 42 employés un tuyau d'or pour les récompenser de leur dur labeur de l'année.
En arrivant à son coffre fort il s’aperçoit qu'on lui en a volé 1 (Mths pour ce rôle?! lol).
Il décide donc de couper les 41 tuyaux restant de façon à ce que chacun de ses employés reçoive des morceaux identiques.
Il possède un sabre à couper l'or (oui il revient du Japon et alors?!!) pour ce faire.

La question (tant attendue...) est: quel est le minimum de coup de sabre que doit donner @fix33 pour arriver au partage équitable ???

Ps:j'ai essayé de faire une petite histoire sympa alors si ce n'est pas assez clair, posez moi vos questions et j'y répondrais volontiers...

Maintenant au boulot mauvaise troupe!!!! LOL

INDICE:41/42 peut il s'écrire autrement?

dylasse · #2

il en coupe 6 en 7 bouts de longueur d/7 (où d est la longueur du tube initial), ce qui lui fait 42 bouts de d/7
il coupe les 35 restants en 6 bouts de longueur d/6, ce qui lui fait 210 bouts de d/6.

Il remet à chacun 1 bout de d/7 et 5 bouts de d/6.

En supposant qu'il ne coupe qu'un tuyau à chaque coup de sabre, ça lui fait 6 x 6 + 35 x 5 = 211 coups de sabre !

rem : je suis content de moi, mais j'ai conscience que je n'ai pas montré que c'était la meilleure solution (d'ailleurs, ce n'est peut-être pas la meilleure solution )

gwen27 · #3

il coupe 21 tuyaux en deux
puis 14 en 3
puis les six qui restent en 7

soit 21 + 28 + 36 = 85 coups de sabre.

Ahh, on peut couper tous les tuyaux d'un coup ?

Alors il prend 21 tuyaux
Puis il décalle 14 autres tuyaux de manière que leur tiers corresponde à la moitié des 21.
Et enfin six tuyaux de manière que leurs 3/7 corresponde à cet alignement.

Il tranche une fois. et met de côté :

42 demi tuyaux
14 tiers de tuyau

Il lui reste 14 bouts de 2/3 de tuyau 6 bouts de 3/7 de tuyau et 6 bouts de 4/7 de tuyau.
Il aligne tout ça de manière à couper les bout de 2/3 et de 4/7 en 2 et les bouts de 3/7 en leur tiers.

Il tranche une seconde fois. et met de côté :

28 tiers de tuyau
6 septième de tuyau.

Il lui reste 18 bout de 2/7 de tuyau qu'il aligne.

Il tranche une troisième et dernière fois et obtient 36 bouts de 1/7 de tuyau.

Au bout du compte : 42 1/2 tuyaux, 42 1/3 de tuyau et 42 1/7 de tuyau.

gasole · #4

Un seul... qui trancherait la tête de Mathias

Trève de plaisanterie, de toute façon il l'a déjà revendu. Je suppose qu'on ne peut couper qu'un seul tuyau à la fois.

Chacun doit recevoir 41/42èmes de tuyau, pour minimiser le nombre de coupes, essayons de leur refiler des 1/2 tuyaux, il en faut 42 (soit 21 coups de sabre sur 21 tuyaux).
Il leur manque à chacun encore 10/21ème, et il reste 21 sabres à partager.
Donnons leur des 1/3, il en faut 42 aussi (soit 2 coups de sabre sur 14 tuyaux).
Il manque encore 1/7 de tuyau et il reste 6 tuyaux qu'on coupe en 7 (6 coups de sabre) pour faire 42 1/7ème de tuyau.

Au total : 1 coup * 21 + 2 coups * 14 + 6 coups * 7 = 21+28+42 = 91 coups.
Ils recevront chacun 1/2+1/3+1/7 = 41/42.

sofox · #5

mmmh, je vais peut-être biaiser le problème, mais je pense qu'un seul coup de sabre suffira : dans la trachée du voleur ( désolé, Mths ) ; si ça peut couper de l'or, c'est bien assez tranchant pour découper un bout de tuyau respiratoire, et ainsi, il se retrouve bien avec 41 tuyaux d'or, pour 41 employés à récompenser, héhé !

thedoums · #6

Pour ceux qui ont proposé de couper la tete de Mathias ce n'est pas possible! (quoi que tentant.... LOL)
Ensuite je précise que le sabre peux couper tout les tuyaux d'un seul coup de sabre!
@gwen tu as une bonne idée persévère et affine là...
@dylasse et @gasole vous avez compris le principe!

gasole · #7

Ah ! Si le sabre peut couper plusieurs ~~sabres~~ tuyaux en même temps, en ce cas ça fera :

un coup pour faire les 21 demis, 2 coups pour les tiers et 6 coups pour les 7èmes, soit 9 coups (plus celui pour Mathias ?).

thedoums · #8

tu peux fair un peu mieux @gasole

gwen27 · #9

Et là, ça va mieux?

thedoums · #10

bravo @gwen c'est ca!

gasole · #11

Ah bah oui ! Désolé je suis à la bourre : quand on coupe les demi, on en profite pour faire une découpe sur les tiers et les 7èmes, idem quand on fait les tiers.
Soit un total de : un coup pour les demis, les tiers et les 7èmes, un autre pour les tiers et les 7èmes, et les 4 derniers pour les 7èmes : 6 coups.

thedoums · #12

presque @gasole continue

gasole · #13

J'ai fait encore un peu vite tout à l'heure... 3 coups suffisent !

Je reprends, on en coupe 21 en 2, 14 en 3 et 6 en 7 et chacun aura : 1/2+1/3+1/7, tout le monde pareil...

Il faut regrouper les coupes au maximum,

on a au départ : 41x1/1 et on veut 42x(1/2+1/3+1/7)

après le 1er coup :
21x1/2 : celles qu'on a coupé en 2
+ 14x1/3 : celles dont on a coupé 1/3
+ 14x2/3 : leur autre morceau
+ 6x3/7 : celles dont on a coupé 3/7
+ 6x4/7 : leur autre morceau

est en italique ce qui sort car terminé.

après le 2ème coup (sans ce qui est terminé) :
14x1/3 + 14x1/3 : on coupe les 2/3 en 2
+ 6x1/7 + 6x2/7 : on coupe les 3/7
+ 6x2/7 + 6x2/7 : on coupe les 4/7

et un dernier coup pour couper en 2 tous les 2/7.

thedoums · #14

oui gasole c'est ca!!!

fix33 · #15

A vrai dire je me demande bien ce que je dois faire !

Couper les 41 tuyaux d'un coup de sabre habile à 41/42 de leur longueur puis souder les 41 morceaux obtenus en un 42ème ???

Allez, file-moi un tuyau !

thedoums · #16

je rappelle pour ceux qui me dise 1 coup de sabre que je demandes des morceaux identiques pour chaque plombier...vérifier vous verrez l'erreur...

INDICE:41/42 peut il s'écrire autrement?

fix33 · #17

Plutôt que de couper les tuyaux en 4 (en les coupant à 41/42, enfin j'me comprends), on peut simplement les couper en 2. De cette façon on obtiendra 82 tuyaux.
Rien ne nous impose de donner tout l'or, non ? Si ?

thedoums · #18

au lieu d'utiliser ton cerveau à essayer de contourner l'énoncé(oui tu dois distribuer tout l'or... sinon Mathias va le voler LOL) concentre toi sur l'indice!

thedoums · #19

Bon puisque tout le monde préfère cette réponse, Mathias, à l’unanimité tu as la tête coupée!!! LOL

L00ping007 · #20

Bon j'ai enfin fini par y arriver, mieux vaut tard que jamais !

Donc après avoir remarqué que 1/2+1/3+1/7=41/42, je vais essayer de couper mes 41 tuyaux en 3 fois 42 morceaux, 42 de 1/2, 42 de 1/3, et 42 de 1/7. Chacun recevra alors 41/42ème.
Pour avoir 42 fois 1/2, il faut couper 21 tuyaux en 2 (1 coup de sabre)
Pour avoir 42 fois 1/3, il faut couper 14 tuyaux en 3 (2 coups de sabre)
Pour avoir 42 fois 1/7, il faut couper 6 tuyaux en 7.
Combien de coups de sabre pour ce dernier cas ?
premier coup de sabre qui coupe en 3/7 et 4/7
second coup de sabre : je coupe 4/7 en 2/7 et 2/7, et 3/7 en 1/7 et 2/7, en un seul coup de sabre si j'aligne les tuyaux à la suite
troisième coup de sabre : je coupe les 3 fois 2/7 en 2, encore une seule fois en coupant tout d'un seul coup.

Si je fais en sorte que les coups de sabre des moitiés et des tiers se fassent en même temps que certains des 1/7, alors au final, j'arriverai à tout couper en 3 coups de sabre !

thedoums · #21

Et 1 lauréat de plus! @looping

thedoums · #22

Bravo à tous et merci de votre participation! Encore 1 fois nul besoin de correction les lauréat font de bonnes démonstrations... A +

MthS-MlndN · #23

C'est gentil de proposer des énigmes qui donnent envie de me trancher la tête, j'apprécie beaucoup

thedoums · #24

Tiens coucou Mathias! Je tiens à préciser que l'idée n'est pas venu de moi, mais elle a été proposée par plusieurs (lol)!!
Étonnant que tu n'ai pas participé à celle ci avant!
Si tu as mal à la tete prend un doliprane...lol

fix33 · #25

Le chef plombier n'avait rien mais alors rien compris !!
Heureusement qu'il ya une fine équipe pour le soutenir !

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#1 - 10-03-2011 04:46:59

Lee chef plombier

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#3 - 10-03-2011 11:51:58

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#4 - 10-03-2011 13:20:10

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#5 - 10-03-2011 15:34:50

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#6 - 10-03-2011 15:54:17

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#7 - 10-03-2011 18:55:32

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#8 - 10-03-2011 19:03:58

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#9 - 10-03-2011 19:07:22

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