Salut!

Frizmout : Est ce que tu as mangé plus de pommes que moi ,gasole ?
>> Comme il pose la question c'est qu'il ne peut pas répondre et donc qu'il a mangé strictement moins que 5 pommes, soit 1,2,3 ou 4. Cette information devient publique pour le groupe lorsqu'ils entendent la question.

Gasole : je ne sais pas ;
>> S'il n'avait mangé qu'une pomme il aurait pu répondre non. S'il en avait mangé au moins 5 il aurait pu répondre non, donc il en a mangé 2,3, ou 4. Cette information devient publique pour le groupe lorsqu'ils entendent cette réponse.

et toi vasimolo Est ce que tu as mangé plus de pommes que moi?
>> Pas d'information supplémentaire extraite.

Vasimolo: je ne sais pas !
>> Avec 1 ou 2 il aurait pu répondre non, avec 5 il aurait pu répondre oui. Il a donc mangé 3 ou 4 pommes. Cette information devient publique pour le groupe lorsqu'ils entendent cette réponse.

Mathias : pas la peine de poser ma question ... je sais maintenant la répartition des pommes !
>>Pour que Mathias puisse faire une telle déduction il est nécessaire qu'à ses yeux le nombre de triplets possibles vérifiant les assertions précédentes soit limité a un unique cas. Ce qui se produit lorsqu'il a mangé 5 pommes, vu que le minimum valide 1+2+3 correspond au complément a 11.

Conclusion. 1 2 3 et 5.

Si FRiZ pose sa question c'est qu'il a mangé entre 2 et 4 pommes =>
 
2<= F<=4

Gasole ne sait pas donc il a mangé au moins 3 pommes et pose la même question que FRiZ ==>

G = 3 ou G = 4

Vasimolo ne sait pas ==> 

V = 4

Comme F+G>=5,  M= 1 ou M=2

Or si M=1 il y a deux possibilités donc M=2
et la réponse :  (2,3,4,2)
Mais ça ne semble pas être la bonne réponse ...

"chacun à le droit de questionner une question qu'il ne connait pas sa réponse et que l'autre doit le répondre sans mentir"... C'est une des moins belles phrases que j'ai lues de toute ma vie. Je te suggère de la remplacer par "chacun a le droit de poser une question dont il ne connait pas la réponse et que l'autre doit y répondre sans mentir".

Pour le reste, allons-y, mettons-nous à ma place

Frizmout : Est ce que tu as mangé plus de pommes que moi ,gasole ?
Gasole : je ne sais pas.

Ici, Gasole sait qu'il est possible que Friz ait mangé plus de pommes que lui, sans savoir du tout quelle est la répartition entre Friz et les deux autres... donc Gasole a mangé moins de pommes que les trois autres réunis (donc 5 au maximum), mais il en a mangé au moins deux, sinon il saurait qu'il n'en a pas mangé plus que Friz : 2≤G≤5.

Gasole : et toi Vasimolo, est-ce que tu as mangé plus de pommes que moi?
Vasimolo: je ne sais pas !

Vasimolo, logicien qu'il est, sait que Gasole a mangé entre 2 et 5 pommes, mais il ne sait pas s'il en a personnellement mangé plus. Il en a donc mangé 5 au maximum... mais il en a mangé au moins trois, sinon il serait persuadé qu'il n'a pas pu en manger plus que Gasole. 3≤V≤5.

Mathias : pas la peine de poser ma question ... je sais maintenant la répartition des pommes !

A mon avis, je ne peux être sûr de la répartition que si je me suis empiffré, c'est-à-dire si j'ai mangé 5 pommes ; à ce moment, la seule possibilité est (1,2,3,5). Le résultat est validé par la case réponse, ouf

(1,2,3,5)

Et où mon raisonnement n'est pas bon ?

Edit  19h: ok je m'étais trompé dès le début :
Si FRiZ pose sa question c'est qu'il a mangé entre 1 et 4 pommes =>
 
1<= F<=4

Gasole ne sait pas donc il a mangé au moins 2 pommes et pose la même question que FRiZ ==>

G=2 ou G=3 

Vasimolo ne sait pas ==> 

V=3

Bon je suis encore bloqué, on peut avoir (4,3,3,1) ou (2,2,3,4) ou (1,2,3,5) (qui semble être la bonne réponse)

Palin01 : désolé mais ta réponse est fausse ! une nouvelle tentative

SIM_bn : tout le monde peut faire des déductions à partir des questions précédentes.
Pour ta 1ere question je te réponds par OUI.
Même si personne ne sais la vrai répartition des pommes, les questions posées permettent de limiter le nombre de cas.

MthS-MlndN : la dernière étape de ton raisonnement me parait imprécise. Peux tu préciser plus ?

J'aurais du mal a préciser le plus... A partir du peu de données que j'ai, il me semble que je ne peux être sûr du nombre de pommes mangées par les autres que s'il est minimal, c'est-a-dire si j'ai mangé le plus de pommes que je peux en respectant les contraintes sur les nombres de pommes mangées par les trois autres.

Il est impossible que j'en ai mangé six ou plus, et si j'en avais mangé quatre ou moins, alors je ne saurais être sûr de la répartition des pommes des autres. Je pourrais juste dire "Friz en a mangé au moins une, Gasole au moins deux, Vasimolo au moins trois..." et je ne saurai pas a qui attribuer la/les pommes en rab.

Bravo à Clydevil, gwen , mathias et friz.
Si vous voulez ; je peux poster une solution détaillée mais la démonstration de Clydevil semble Bonne !

En fait, il y avait un "que" avant la proposition que j'ai relevée, donc ce que j'ai écrit n'est pas atroce quand on le replace dans le texte originel

@ Palin : Si FRiZ avait mangé 5 pommes et qu'il en est conscient, alors il sait que les autres ont mangé au plus 4+1+1 pommes, donc il connaitrait la réponse à sa question, qui serait nécessairement NON.
En conséquence FRiZ n'a mangé au maximum que 4 pommes.

@ Azdod : en recopiant la phrase proposée par Mathias, tu as introduit une faute d'orthographe...
Cela dit, merci pour cette énigme intéressante.

Klim.

Effectivement, et ça vaut le coup d'insister sur ce point, cette énigme était très intéressante. Merci, Azdod