J'ai une idée de solution mais les prisonniers en ont pour un bon bout de temps...

Les prisonniers choisissent un compteurs parmi eux et une lampe témoin.
Quand un prisonnier entre dans la chambre et que la lampe témoin est éteinte et qu'il ne l'a encore jamais allumé, il l'allume. Sinon il actionne l'autre lampe (la lampe poubelle )

Quand le compteur entre si la lampe témoin est allumé il l'éteint et compte un prisonnier de plus, sinon il actionne la lampe poubelle

Ainsi, si le directeur ne laisse pas le compteur de coté intentionnellement, et que chaque personne revient périodiquement dans la chambre, le compteur finira par compter tout le monde et pourra le dire au directeur.


Les énigmes avec des prisonniers sont toujours très sympathique , j'en connaissais deux autre avec des chapeaux de couleurs et des tiroirs que j'avais beaucoup aimé aussi.

Et les économies d'énergie alors ???

Je n'ai pas d'idée... On ne connaît pas le nombre de prisonniers ! Chaque prisonnier n'a que 2 choix (les 2 interrupteurs). Ca fait penser à du binaire : 00, 01, 11, 10...

La lumière ne vient pas !

C'est simplement une variation d'une énigme tres connue.

Quand ils sont réunis, les prisoniers se comptent et leur nombre est de N.
Les N prisoniers se mette d'accord d'élir 1 compteur parmnis eux.
Le role de chaque prisonier est d'allumer la lampe de gauche une seule fois toute leur visite.si et seulement si la lampe etait eteinte au moment de leur entrée dans la piece. Sinon il change la position de l'interrupteur de droite.
Le role du compteur est de compter le nombre de fois ou il voit l'interrupteur de gauche allumé, et de l'eteindre s'il y a lieu. S'il est deja eteint, il change la position de l'interrupteur de droite.
Quand le compteur a atteint N-1, il sait que tout le monde est passé dans la chambre.

Avec un seul interrupteur mais qu'on est pas obligé de changer :

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4234

Du coup avec 2 interrupteurs, on fait pareil avec le premier interrupteur sauf lorsqu'on ne doit pas toucher pas au premier interrupteur, on touche le deuxième vu qu'on est obligé d'en changer un.

Si l'état de la lampe n'est pas initialement connue alors les n-1 prisonniers qui allument on le droit de le faire 2 fois, et le seul des n prisonniers qui éteint doit compter 2n-2 extinctions.

En effet si la lampe est initialement allumée et que un des n-1 prisonniers qui éteignent n'est jamais passé, alors au mieux le "compteur" à éteint au plus 1 + 2*(n-2) = 2n-3.
De plus même si la lampe est initialement éteinte, lorsque les n-1 "allumeurs" sont passés deux fois chacun, le "compteur" a éteint 2n-2.
Donc 2n-2 est toujours atteignable et forcément tout le monde est passé au moins une fois.

Bravo à tous qui ont trouvé la stratégie !