@ Azdod : tu es sur la bonne voie et, oui, il y a plusieurs erreurs.

Spoiler : ordre d’idée du nombre d'erreurs au moins deux erreurs mais pas plus de quatre

.     3 3 _ 2 1
_    5 3 2 4 1   _
2    4 1 5 3 2   3
4    1 2 4 5 3   2
3    3 4 1 2 5   1
_    2 5 3 1 4   2
      4 1 _ 3 5

Avec 3 erreurs

Merci franck

Méthode de résolutionSpoiler : [Afficher le message]

1ère étape : Supposer que le 5 en bas à droite est juste. On voit facilement que si c'est le cas, il y a minimum 4 erreurs dans la grille.

2ème étape : Supposer que le 5 en bas à droite est faux => 1 erreur
La présence d'un 5 dans la première colonne => 1 erreur à choisir entre le 3 en haut à gauche et le 4 en bas à droite.
De plus le 1 en haut à droite et le 1 en bas à droite sont incompatibles => 1 erreur mini
=> 3 erreurs mini.

3ème étape : On essaie de résoudre avec 3 erreurs
On place tous d'abord les 5 qui respectent la règle. Il n'y a qu'une seule possibilité.

      3 3 _ 2 1
_    5 _ _ _ _   _
2    _ _ 5 _ _   3
4    _ _ _ 5 _   2
3    _ _ _ _ 5   1
_    _ 5 _ _ _   2

      4 1 _ 3 5

4ème étape : Y a plus qu'à résoudre, d'abord on place les 4, puis les 3.
Si ça marche c'est gagné

Au final seule solution possible avec 3 erreurs. 

Avec 3 erreurs, je trouve :


     1  3    2  4
    _________
    |5|3|2|4|1|
2  |4|1|5|3|2|  3
4  |1|2|4|5|3|  2
3  |3|4|1|2|5|  1
    |2|5|3|1|4|  2
     _________
     4  1    3  2

Je dirais 3 erreurs

3 erreurs :

53241
41532
12453
34125
25314

Donc suppression du 3 en haut à gauche,du 1 en haut tout à droite et du 5 en bas tout à droite.

Merci, plutôt amusante cette variante.

Dans la première colonne, il y a forcément au moins une erreur dans les indices 4 et 3.
Si je suppose que l'indice 5 est juste dans la dernière colonne, alors cette colonne est de haut en bas : 5 4 3 2 1. Du coup, les indices à droite des 2ème et 4ème ligne sont faux. Puis dans la dernière ligne, à la quatrième place, je dois placer un 5 si l'indice 2 au bout de la ligne est juste : c'est l'indice en bas de la 4ème colonne qui est alors faux. Il y a donc forcément un indice supplémentaire de faux entre ces deux indices. J'arrive au total à 4 indices faux.

J'estime que c'est trop, et je suppose donc que le 5 de la dernière colonne est faux.
Le chiffre 5 à placer dans la dernière colonne nous indique qu'il y a un indice supplémentaire de faux : soit le 1 en haut de la dernière colonne, soit le 1 à droite de la 4ème ligne. En effet, ces deux indices obligent le 5 à se placer dans la case juste à côté de l'indice, ce qui rend les 2 indices incompatibles.
J'en suis donc à 3 indices faux.
Je suppose donc maintenant que tous les autres indices sont justes, et j'essaie de résoudre la grille. Si je trouve une solution, c'est que le minimum de fautes est de 3, sinon, j'essaierai avec les 4 indices faux de ma première hypothèse.

Petit à petit, on trouve bien une solution avec 3 indices faux :



J'adore les Badaboum

Sympa comme problème.