Je pense que l'on ne peut "passer son tour" que si on s'associe a un maximum d'autres joueurs pour partager les gains equitablement au cas ou l'unique joueur du groupe qui colabore ensemble gagne.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
[mouchophile] Plutôt que "rationnel", on pourrait qualifier le comportement que tout le monde doit adopter de "théorique". Toutes les formules que nous développons ne sont effectivement que théoriques, et comme le dit bien rivas, collent plus ou moins bien avec la réalité, plutôt moins que plus d'ailleurs. Mais le problème mérite sans doute d'être mieux formulé, je trouve. Je pense qu'en disant : "Un jeu est proposé dans un journal lu par n lecteurs (on introduit un nombre n de joueurs potentiels), chaque joueur qui envoie un nombre par SMS au numéro 8 ** ** [... regles du jeu ...]" La question est : "Après avoir lu ce journal, que faites-vous : vous jouez ? Si oui, quel nombre choisissez-vous ? En supposant que tous les autres lecteurs vont décider avec le même raisonnement théorique que vous" Du coup on voit bien comme ça que le fait de participer n'est pas acquis pour tous les lecteurs.
La question est : que faites vous pour maximiser votre gain, sachant que tous les lecteurs sont comme vous et vont faire le même raisonnement ? C'est donc l'espérance de gain qu'on maximise, et il y a effectivement une proba non nulle que personne ne joue, mais c'est le risque a prendre pour espérer que le gagnant gagne "en moyenne" le maximum. Dans le problème similaire ou il faut ou non appuyer sur le bouton, tu te poses la question dappuyer parce que tu risques de mourir, alors que la tu ne risques rien.
Imaginons que le jeu est proposé a 2 personnes, mais que la participation coute 300 000 euros. Joues-tu ? Moi oui, car mon espérance de gain est positive ! Mais une participation a 350 000 euros, je préfère ne pas jouer.
Evidemment que c'est un problème théorique, même en physique c'est par ça qu'on a toujours commencé. Je vois pas le problème... C'est pas intéressant les problèmes théoriques ? Non seulement pour faire mumuse mais aussi pour comprendre je veux dire.
On a beau connaître les lois de la balistique, impossible de savoir exactement où va tomber un caillou qu'on lance de toutes ses forces tant l'être humain est imprévisible : trop picolé la veille, rupture de ligament impromptue, envie de lancer insuffisante, chatouilles du voisin au moment du jet, etc...
Ça n'empêche que dans certaines situations la pratique commence à ressembler à la théorie, je l'ai dit, ces problèmes servent à éclairer le comportement par exemple de groupes d'ordinateurs fonctionnant suivant des algorithmes comparables et dont la psychologie est pour le moins minimale.
Je ne suis pas un expert, mais ces problèmes font partie des angles d'attaque des économistes pour comprendre la dynamique de groupes humains.
Encore une fois, la philosophie consistant à vouloir gagner à tout prix dans ce jeu ne peut mener à rien du tout.
Ne vous méprenez pas, connaissant mes congénères, je ne perdrais pas une minute à jouer à un tel jeu, je sais d'avance que c'est foutu, les sites d'enchères inversées l'ont bien compris d'ailleurs...
Tu écris : "La question est : que faites vous pour maximiser votre gain" et non pas "pour maximiser le gain du ou des gagnants. Si je ne joue pas, je suis sûr de ne rien gagner, et donc je n'optimise pas mon gain. (rappel : dans l'énoncé, l'inscription ne coûte rien, donc je n'ai rien à perdre à jouer). J'ai donc intérêt à jouer. Pour la suite, j'admets que tout le monde a intérêt à s'entendre et à jouer 1. Même si dans la vraie vie, il y aura toujours un petit malin pour jouer 2 ou 3...
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
Maximiser mon gain = maximiser mon espérance de gain. Et elle est la même pour tout le monde. Si tu joues a coup sur , alors les autres aussi, et tu peux espérer gagner moins que d'après la formule. Une autre manière de poser le problème : que faites vous pour faire perdre le plus d'argent a l'organisateur ? Quelle serait ta reponse ?
Une autre manière de poser le problème : que faites vous pour faire perdre le plus d'argent a l'organisateur ? Quelle serait ta reponse ?
Sans hésiter je joue 1 (en admettant bien sûr que tous les participants sont des parfaits stratèges et hésiteront entre passer ou jouer 1). En effet, si je joue 1 et que personne ne joue plus haut que 1, alors l'organisateur perd le maximum. En revanche, si je passe, je prends le risque que tous les autres passent également et que l'organisateur ne perde rien.
On en revient à l'inutilité de passer, à cause du risque que l'on prend que les autres passent aussi. Cela ne coûte rien de jouer 1.
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
Je comprends bien ton point de vue, mais il n'est pas optimal !
Ton deuxième cas, "je ne joue pas" (qui équivaut à p=0 dans notre modèle), montre bien qu'il ne faut pas décider "C'est sûr, je ne joue pas", car pas de gagnant. Pareil, le premier cas, "C'est sûr, je joue, et je joue 1", ne permet au gagnant de ne gagner que 1 000 000 / n.
Si chacun tire à pile ou face la possibilité de jouer ou pas, la proba que personne ne joue tombe à [latex]\frac 1 2^n[/latex], ce qui pèse peu dans la balance !
Je pense que j'explique mal le concept, gasole y arriver sûrement mieux que moi
Argh ! Je viens de relire l'énoncé et soit il a été modifié en cours de route, soit je l'avais lu trop vite et j'avais mal compris.
Bref, je croyais que le gagnant gagnait la somme en jeu divisée par le nombre qu'il proposait, alors que l'énoncé stipule qu'il gagne la somme en jeu divisée par la somme des nombres proposés par les participants.
Donc je retire mes objections. Sorry !
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
Mais je suis d'accord que même la formule que l'on a pondue ne régit pas vraiment la réalité du comportement des n joueurs
Qui a dit le contraire ? Il ne s'agit pas de décrire le comportement humain effectif, mais de déterminer le meilleur comportement possible. Dans la vraie vie, on ne laisse pas les gens choisir, il y a des lois simples et rigides à la place : il est interdit d'emprunter les couloirs de bus par exemple, sinon, il y en a bien un qui se le permettrait et bientôt plein d'autres qui se diraient "de toutes façons les autres le font bien".
Je laisse de côté l'aspect "romantique" de cette remarque...
Les imprévisibilités individuelles n'entraînent pas l'imprévisibilité du groupe... L'exemple des couloirs de bus le montre : si c'était pas interdit, on ne peut effectivement pas prédire pour une personne donnée si elle va ou pas l'emprunter mais on peut s'attendre à ce qu'ils soient globalement perpétuellement encombrés, c'est pas de la prévisibilité ça ?
En bref, je ne comprends pas trop comment vous (certains en tout cas) pouvez ne pas voir un intérêt réel à ce genre de problème... dans la vie de tous les jours on a des tas de situations où on détériore le collectif en améliorant son confort personnel (gestion des matières premières, problème des déchets, prolifération nucléaire, circulation automobile,...) et il ne me paraît pas dénué d'intérêt de chercher ailleurs que dans la libre expression des égoïsmes individuels des façons de gérer ces problèmes. La main invisible ça ne marche pas.
A tous les sceptiques : lisez Douglas Hofstadter et sa "Ma thémagie", en plus on apprend plein de choses, ceci n'y fait qu'un ou deux chapitres.
Qui a demandé où est la 3ème version ? Elle est ici proposée par MMorgan, mais sa très jolie solution, n'a rien à voir du tout. Purement mathématique, pas de psychologie ou très peu.
Au temps pour moi Klimrod, effectivement l'énoncé a évolué, sinon tout le monde joue 1 pour espérer gagner l'intégralité du jackpot
Sinon gasole, je suis complètement d'accord avec toi depuis le début, ton exemple des abrutis automobilistes qui s'engagent au carrefour pour le bloquer illustre bien le débat : penser à son intérêt avant l'intérêt général ne va la plupart du temps pas dans l'intérêt général.
Bon c'est décidé : je vais m'intéresser à Douglas Hofstadter, ça fait plusieurs fois que tu le mentionnes, ça a l'air intéressant Merci
@kosmogol : tu as raison aussi, c'est bien pour ça que je jette mes ordures dans la forêt quand je me promène : il y en a tant d'autres qui le font...
Je pense que tu n'as pas compris ce que je voulais dire. Ce sont des actes non "raisonnables" qui parfois produisent les plus grands effets. Par exemple, un marchand qui en a marre du traitement que lui fait la police et qui s'immole par le feu. Crois-tu vraiment qu'il pensait faire tomber le régime en Tunisie et faire des insurrections en Égypte ? Qu'est-ce qui a déclenché la fin de l'apartheid au EUA ? Une femme noire qui a refusé d'aller s'assoir au bout du bus. Ce n'était pas "raisonnable" non plus. Or ton principe ici, est de ne raisonner que sur le raisonnable, c'est très stimulant, intéressant... mais irréel.
@kosmogol : Je suis ravi que tu sortes de ton laconisme... touché ?
Non, c'est toi qui n'as pas compris. J'ai voulu dire que les phrases du genre "il y aura toujours un cygne noir" sont le prétexte habituel de ceux qui veulent justifier des attitudes égoïstes et je pense déplacé de les "couvrir" en invoquant le courage d'un Mohamed Bouazizi ou celui d'une Rosa Park.
Quand tu dis "Ne t'inquiète pas il y aura toujours un "cygne noir*" pour ne pas jouer raisonnable !", si ça ne veut pas dire "te foule pas c'est foutu", je veux qu'on m'explique...
Les cygnes noirs il y en a dans les couloirs de bus, mais aussi en des lieux moins anodins, dans les marchés financiers quand certaines banques proposent à leurs clients de spéculer sur les denrées alimentaires par exemple. Oui, il y en aura toujours pour le faire, mais moi je dirais plutôt "Inquiète toi, il y aura toujours un cygne noir" parce que si tu t'inquiètes, tu chercheras peut-être à y remédier.
Tu as beau dire : "théorique", "irréel", etc je prétends moi, que ce problème, cette énigme, a vraiment le mérite de faire réfléchir sur ce qu'est un comportement coopératif, contrairement à la grande majorité des autres énigmes qui sont purement ludiques.
J'habite une grande ville, je croise des dizaines de mendiants tous les jours, je ne peux donner à tous (ou alors pas assez), je ne veux non plus ne rien donner, donc... ? Je donne de temps en temps. Peut-être une fois sur 3 ou 4. Je l'ai quasiment systématisé, ça m'évite de donner dans le délit de sale gueule : une sale tête je donne pas, une bonne tête je donne, car ils ont tous faim. Et ne me dis pas que mon comportement est irréel ou théorique. Je suis preneur si tu as mieux.
Quand tu dis "Ne t'inquiète pas il y aura toujours un "cygne noir*" pour ne pas jouer raisonnable !", si ça ne veut pas dire "te foule pas c'est foutu", je veux qu'on m'explique...
Ce que Nassim Taleb appelle le cygne noir, c'est l'évènement aléatoire, la rencontre improbable, le grain de sable, bref, tout ce qui peut bouleverser une vie ou des vies sans explication rationnelle, rien à voir avec " te foule pas c'est foutu"...
Comme l'acte de Rosa Parks qui relève plus d'un ras le bol que d'une démarche civique . Et peut-être qu'il ne faudrait pas confondre le désespoir qui mène au suicide, avec le courage ...
Attention avec l'intérêt général qui est aussi souvent générateur de lois liberticides, je ne suis pas sûre que le bonheur se trouve dans la pensée unique ...
Il se pourrait aussi que je n'ai rien compris ...
PS: Pour les SDF on peut aussi donner du temps, discuter autour d'une clope, donner un livre, un pull .... Et je pense aussi qu'on peut ne rien donner sans être forcément la dernière des ordures .
Paix et Amour
Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !
Tu as beau dire : "théorique", "irréel", etc je prétends moi, que ce problème, cette énigme, a vraiment le mérite de faire réfléchir sur ce qu'est un comportement coopératif, contrairement à la grande majorité des autres énigmes qui sont purement ludiques.
J'habite une grande ville, je croise des dizaines de mendiants tous les jours, je ne peux donner à tous (ou alors pas assez), je ne veux non plus ne rien donner, donc... ? Je donne de temps en temps. Peut-être une fois sur 3 ou 4. Je l'ai quasiment systématisé, ça m'évite de donner dans le délit de sale gueule : une sale tête je donne pas, une bonne tête je donne, car ils ont tous faim. Et ne me dis pas que mon comportement est irréel ou théorique. Je suis preneur si tu as mieux.
Quand tu dis "Ne t'inquiète pas il y aura toujours un "cygne noir*" pour ne pas jouer raisonnable !", si ça ne veut pas dire "te foule pas c'est foutu", je veux qu'on m'explique...
Ce que Nassim Taleb appelle le cygne noir, c'est l'évènement aléatoire, la rencontre improbable, le grain de sable, bref, tout ce qui peut bouleverser une vie ou des vies sans explication rationnelle, rien à voir avec " te foule pas c'est foutu"...
Comme l'acte de Rosa Parks qui relève plus d'un ras le bol que d'une démarche civique . Et peut-être qu'il ne faudrait pas confondre le désespoir qui mène au suicide, avec le courage ...
Attention avec l'intérêt général qui est aussi souvent générateur de lois liberticides, je ne suis pas sûre que le bonheur se trouve dans la pensée unique ...
Il se pourrait aussi que je n'ai rien compris ...
PS: Pour les SDF on peut aussi donner du temps, discuter autour d'une clope, donner un livre, un pull .... Et je pense aussi qu'on peut ne rien donner sans être forcément la dernière des ordures .
Ok, il y a un malentendu à ce que cette "énigme" est susceptible de provoquer comme réflexion. La question n'est pas de savoir, ni de prédire ce que vont faire les autres, mais de savoir ce que je vais faire MOI. Et il me semble que justement, la seule façon de bien jouer à ce jeu, est d'être un cygne noir en remettant sa décision entre les mains du hasard. Les cygnes blancs vont eux chercher à gagner à tout prix et tout ruiner.
langelotdulac a écrit:
Ce que Nassim Taleb appelle le cygne noir, c'est l'évènement aléatoire, la rencontre improbable, le grain de sable, bref, tout ce qui peut bouleverser une vie ou des vies sans explication rationnelle, rien à voir avec " te foule pas c'est foutu"...
Possible, mais il est délicat de lâcher une phrase comme ça, on ne dira pas que je l'ai sortie de son contexte, elle n'en avait pas. Si c'est ça, alors je ne vois plus le rapport avec l'énigme proposée. Je ne connaissais pas ce monsieur, mais de ce qu'en j'en ai lu, je pense qu'il serait ravi de la solution proposée à cette "énigme" : en appeler au cygne noir en reportant sa décision sur un tirage au sort... En revanche je connais Prigogine, et ça fait longtemps que j'ai intégré les cygnes noirs (points de bifurcation chez Prigogine).
langelotdulac a écrit:
Comme l'acte de Rosa Parks qui relève plus d'un ras le bol que d'une démarche civique
D'accord, que ça relève du ras-le-bol, c'est probablement presque toujours le sentiment qui motive les démarches civiques non ? En tout cas, ça n'empêche qu'il lui a fallu beaucoup de courage... il en faut pour exprimer son ras-le-bol dans certaines circonstances.
langelotdulac a écrit:
Et peut-être qu'il ne faudrait pas confondre le désespoir qui mène au suicide, avec le courage ...
Je ne sais pas, je ne connais pas ce Mohamed personnellement. Si j'ai un a priori c'est que quelqu'un qui s'immole par le feu relève de la psychiatrie... dès lors qu'on peut envisager ce que ça fait d'être brûlé vif. S'il l'a fait en toute connaissance de cause, alors il lui a fallu du courage. Même désespéré, je me suiciderais autrement je pense.
langelotdulac a écrit:
Attention avec l'intérêt général qui est aussi souvent générateur de lois liberticides
Tu as plein d'exemples pour justifier le "souvent" ? L'intérêt particulier est quand même la philosophie qui prévaut largement en nos jours individualistes, je n'ai pas le sentiment que le libéralisme sauvage soit franchement en régression. Mais il est vrai que l'intérêt général est invoqué un peu à tort et à travers...
langelotdulac a écrit:
je ne suis pas sûre que le bonheur se trouve dans la pensée unique ...
Il y a des causes qu'on épouse, et d'autres qu'on épouse pas. L'argument de la pensée unique est systématiquement opposé à celui ou celle qui se bat pour la cause qu'il a épousée.... Alors quoi ? Chacun sa façon de penser et tout ira bien ?? Être contre la peine de mort dans le monde c'est faire preuve de pensée unique ? Oui, sûrement. Et c'est mal ? Non, je ne pense pas.
En poussant le bouchon un peu loin, je dirais que justement, remettre une partie de ses décisions au hasard pour échapper à certains déterminismes est tout sauf une pensée unique
langelotdulac a écrit:
Paix et Amour
Rhhôôô encore de la pensée unique
En tout cas, celui qui vient encore dire que l'intérêt de cette énigme ne fût que théorique... moi je trouve matière à nourrir ma réflexion à travers ces échanges.
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