Titoufred indique qu'il y a au moins un chapeau bleu. (sinon, il aurait un chapeau bleu !)
Ash et mathias doivent voir un chapeau bleu sinon il pourrait tout de suite donner la couleur de leur chapeau.
Lorsqu'arrive le tour de scarta, il dit que son chapeau est bleu !

Si Titoufred voyait deux jaunes et un rouge, il saurait que son chapeau est bleu. Comme il ne dit rien, cela signifie qu'il a vu au moins un chapeau bleu.
Sachant cela, si Ash voyait deux non-bleus , il saurait que son chapeau est bleu. Comme il ne dit rien, cela signifie qu'il a vu au moins un chapeau bleu.
Idem pour Mathias qui a forcément vu un chapeau bleu sur la tête de Scarta.

Il y a au moins une des 4 personnes qui porte un chapeau bleu.

Si Titou ne voit pas de chapeau bleu devant lui, il peut donc en déduire qu'il a un chapeau bleu sur la tête (Alain Delon sors de ce corps ! ). Comme il ne sait pas répondre, il y a au moins un chapeau bleu parmi les trois suivants. Cette information est maintenant connue des 3 autres.

Si Ash ne voit pas de chapeau bleu devant lui, il peut donc en déduire qu'il a un chapeau bleu sur la tête. Comme il ne sait pas répondre, il y a au moins un chapeau bleu parmi les deux suivants. Cette information est maintenant connue des 2 autres.

Si Mathias ne voit pas de chapeau bleu devant lui, il peut donc en déduire qu'il a un chapeau bleu sur la tête. Comme il ne sait pas répondre, cela signifie que Scarta porte un chapeau bleu.

Scarta annonce donc justement qu'il porte un chapeau bleu !

Bonjour,

Ash et Mathias, au lieu de se chamailler, auraient dû se concerter et eux aussi auraient pu trouver leur couleur.

En réalité, ton problème est un cas particulier d'un problème plus général, dans lequel il y a N individus, tous alignés les uns derrière les autres, et qui ont chacun un chapeau d'une couleur C1 ou C2 ou C3, ... ou CM. Chaque individu ne voit que les autres devant lui.
Seul, le tout dernier, qui va répondre en premier, est condamné au hasard. Les autres répondront juste !

Explication :
Les individus se concertent et attribuent les valeurs 1, 2, 3, ... M aux couleurs C1, C2, C3, ... CM.
Le dernier dans la file, qui voit tous les chapeaux sauf le sien, additionne les couleurs des chapeaux qu'il voit, en prend le modulo M et annonce la couleur correspondante.
Bien sûr, il y a de fortes chances qu'il ait faux.
Mais le suivant fait de même avec les chapeaux qu'il voit devant lui et retranche son total du total annoncé par le précédent. Il en déduit donc la couleur de son propre chapeau et il est sûr d'avoir bon !
Et le suivant fait pareil. Ainsi de suite jusqu'au premier !
Ils ont donc tous bon, sauf probablement celui qui a parlé en premier.

Evidemment, si Ash joue un sale tour à Mathias, ou inversement, ça ne marche plus !

Klim.

Variante d'une ultra-connue, allons-y

T ne peut pas répondre, donc il ne voit pas deux jaunes et un rouge devant lui, sinon il saurait qu'il porte du bleu sans aucun doute.

A le sait (parce qu'il n'est pas si idiot que ça, quand il veut -- il veut juste rarement), et il sait donc que, s'il y avait deux jaunes ou un jaune et un rouge devant lui, il pourrait affirmer porter du bleu. Ce n'est pas le cas. A se tait donc, au bonheur des non-wallons qui peuplent la salle.

Si M voyait du rouge devant lui (oui, j'adore parler de moi à la troisième personne, c'est plus fort que lui), il saurait donc qu'il ne porte pas un chapeau jaune, sinon A aurait deviné, et il hurlerait donc "bleu !", au grand dam du wallon dont l'ouïe est sensible. S'il voyait du jaune, il saurait également qu'il porte du bleu, sans quoi A aurait trouvé.

Si M ne sait pas, c'est donc que S porte un chapeau bleu.


J'espère ne pas m'être pris les pieds dans mes raisonnements, il est trop tard pour que je parvienne à me relire et me comprendre mais ça a l'air de se tenir.

Et j'ai mal au crâne.

Si Titoufred avait vu devant lui un chapeau rouge et deux chapeaux jaunes, il aurait pu en déduire qu'il porte sur sa tête un chapeau bleu.
Comme Titoufred n'a pas su annoncer la couleur de son chapeau, nous en déduisons qu'il a vu devant lui au moins un chapeau bleu.

Ash a entendu que Titoufred ne pouvait pas se prononcer.
Ash en a déduit que Titoufred avait vu un chapeau bleu.
Si Ash n'avait vu aucun chapeau bleu devant lui, il aurait pu annoncer avec flegme :
"Je suis sûr que j'ai mis un chapeau bleu, une fois ! ".
Etant donné que Ash n'a pas su se prononcer sur la couleur de son chapeau, nous en déduisons qu'il a vu devant lui au moins un chapeau bleu.

Mathias a entendu les réponses de Titoufred et de Ash.
Mathias en a déduit que Ash avait vu un chapeau bleu.
Si Mathias n'avait vu aucun chapeau bleu devant lui, il aurait pu annoncer avec vachement d'assurance :
"J' n ChP bL ".
Etant donné que Mathias n'a pas su se prononcer sur la couleur de son chapeau, nous en déduisons qu'il a vu devant lui Scarta portant un chapeau bleu.

Scarta a entendu les réponses de Titoufred, Ash et Mathias.
Scarta en a déduit que Mathias avait vu un chapeau bleu.
Et comme il est le seul à être devant Mathias, Scarta peut annoncer avec certitude :
"J'ai un chapeau bleu, et c'est tout à fait assorti à mon costume marin."



Merci Azdod pour cette énigme distrayante

Si Titoufred n'avait aucun chapeau bleu devant lui, il en déduirait qu'il en porte un bleu. Comme ce n'est pas le cas, c'est donc qu'il voit au moins un chapeau bleu devant lui.

Ash le sait. S'il ne voyait pas de chapeau bleu devant lui, il en déduirait que c'est lui le porteur. Comme ce n'est pas le cas, c'est donc qu'il voit au moins un chapeau bleu devant lui.

Mathias de la même manière ne peut pas se prononcer, donc il voit un chapeau bleu devant lui.

Scarta, dernier interrogé, en déduit donc qu'il porte un chapeau bleu !