Il peut amener un membre de la tribu que les jumeaux ne connaissent pas, ou dire qu'il en choisit un au hasard dans la tribu

Pour ceux qui comme moi ont des difficulté à faire tout ça de tête, ça donne :

Si les deux sont purs, alpha répondra la vérité : "je ne sais pas"
Si les deux sont pires, alpha répondra un mensonge : "Je sais mais je ne le dirai pas"
Si Alpha est pire et Béta pur, alpha répondra un mensonge : Non
Si Alpha est pur et Béta pire, alpha répondra la vérité : Oui

Je trouve formidable cette façon de résoudre une énigme compliquée en ajoutant encore une inconnue !

Un grand bravo à titoufred pour son énigme et à Jédéon pour sa résolution !

Cependant, après réflexion, je vais me permettre d'apporter un bémol: Si la question est posée à un pire et que son frère est un pur, rien n'interdit cette réponse: "je ne sais pas" plutôt que "non". Il ment, et donne la même info que pour "pur-pur".
La réponse n'est donc pas satisfaisante à mon sens.

Merci, ca me touche. D'autant plus que je découvre juste ce site.

Bonne prise de tête comme j'aime. Il m'a trotté dans la tête pendant 24h

@nodgim  : Oui, c'est vrai, mais je pense qu'on peut considérer que, à une question fermée (oui/non, combien, quelle est la couleur...), le pire répond par une réponse crédible...Sauf quand il ne peut pas

Je ne trouve pas la solution convaincante

Le cas Pire/Pur pose vraiment problème car la réponse "je ne sais pas" est une réponse à la question et un vrai et beau mensonge

Vasimolo

Je suis d'accord avec Vasimolo, il y a matière à discussion et il se pourrait qu'un pire retors s'amuse à répondre "je ne sais pas" alors qu'il connaît la réponse. Tiens, vous la connaissez celle-là : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=331 ? Mais alors, toutes les solutions qui y sont proposées ne sont pas satisfaisantes pour la même raison non ?

Dans le cas où l'on convient qu'un pire peut toujours faire la réponse "je ne sais pas" lorsqu'il connaît la réponse à une question, je ne sais pas s'il est possible de trouver une solution à ce problème.

Dans ce cas peux-tu expliquer pourquoi la question ...

nodgim a écrit:

"Sommes nous sur une île ou ton frère est il un pur ? "

... ne répond pas au problème ?

Vasimolo

Vraiment pas d'accord .

Tu changes d'angle de vue à tout bout de champ pour noyer le poisson

Si tu joues à "oui ou non" chacun répond oui ou non ou se tait et ça ne fait alors que trois choix .
Pourquoi un menteur ne peut pas dire qu'il ne sait pas répondre à la question qu'on lui pose alors qu'on l'autorise à dire qu'il le sait quand il ne le sait pas ?

Dire que le problème n'a plus d'intérêt car il est sans solution si on n'impose pas "cette règle" c'est prendre le problème à l'envers .

Pour moi dans cette énigme il y a un gros problème de définition de ce que doit faire un pire .

Vasimolo

Je rejoins largement jedeon sur ce débat.
Nous sommes dans la catégorie logique. En logique, le contraire de "vrai" est "faux", et inversement, et non pas "état indéterminé". Ainsi, si la réponse logique à une question fermée est "oui", alors un menteur devra répondre "non" pour répondre l'inverse de la vérité.
Au lieu de "mentir tout le temps", il suffit de dire "dire l'inverse de la réponse que donnerait un pur", et le débat est clos.

Dans ces conditions, la question posée avec un "ou" ne permet pas de conclure.

nodgim a écrit:

Une question qui va bien embarrasser:
"Sommes nous sur une île ou ton frère est il un pur ? "

Vasimolo a écrit:

La question de Nodgim permet de caractériser les deux frères à condition que chacun réponde pleinement à la question :
A=Pur  et B=Pur  A répond "Les deux"
A=Pur  et B=Pire A répond "On est sur une île"
A=Pire et B=Pur  A répond "Aucun des deux"
A=Pire et B=Pire A répond "Mon frère est pur"
Vasimolo

En effet, dans le 3ème cas, la réponse que donnerait un pur à la question est : "Les deux". L'inverse logique de cette affirmation n'est pas "Aucun des deux", mais "l'un des deux au plus", ou "l'un des deux au moins est faux". Il a donc la possibilité de répondre que l'un est vrai et pas l'autre, ou inversement, ou que les deux sont faux. Dans les 3 cas, il aura dit l'inverse de la vérité.
Le fait qu'il ait le choix dans la réponse signifie que la question n'est pas vraiment fermée, et donc qu'elle n'est pas valide : il faut une question fermée pour que les deux puissent répondre dans l'esprit de la logique.

Je n'ai pas eu le temps de remonter tout le fil de discussion, donc peut-être qu'une solution était valide à mon sens avant celle de jedeon.

Par contre, j'avoue que je ne suis pas complètement satisfait de la réponse donnée dans le second cas de la solution de jedeon : "Je sais mais je ne le dirai pas". Le "je ne le dirai pas" est la vérité, donc il ne peut pas le dire Je préfèrerai quelque chose comme "J'ai le droit de répondre sans contredire ma nature". (n'oublions pas qu'il doit répondre à la question fermée par oui ou non pour respecter l'esprit de la logique).

J'imagine que le troll est loin d'être fini

C'est en gros ce que je dis : le mensonge n'est pas une notion propre à la logique, car il y a des degrés de mensonge : dire l'inverse de la vérité, en dire une partie seulement, ne rien dire pour omettre la vérité dans un mensonge par omission...
Dans ce genre d'énigmes, on oublie ces subtilités de la vraie vie, je te l'accorde

Ben justement, on ne le sait pas, c'est d'ailleurs le vrai probème !!!