En supposant que la semaine se termine le dimanche, si il n'est pas exécuté le vendredi, il saurait qu'il ne serait pas exécuté le samedi donc il saurait 2 jours à l'avance qu'il serait exécuté le dimanche soit 2 jours avant la date, ce qui n'est ^pas possible.
Il ne peut donc pas être exécuté le dimanche.

Comme il ne peut pas être exécuté le dimanche, si il n'est pas encore exécute le jeudi, il saurait 2 jours en avance qu'il serait exécuté le samedi.
Il ne peut donc pas être exécuté le samedi.

Et ainsi de suite jusqu'au lundi, jour où il ne peut pas être exécuté, puisqu'il n'a pas été prévenu la veille.
Ouf ! il a donc sauvé sa tête !

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=7382

C'est la même idée.

Shadock

Hello !

Un de mes livres de chevet ... (entre Buzzati et FHM ) :




Le prisonnier se dit : "J'en entends qui disent .... "Dimanche", mais ça peut pas être Dimanche, parce que Samedi soir, alors, je le saurai et cela ne sera plus une surprise, heeeeeeuuuu "

Le petit prince prisonnier se dit "puisque c'est comme ça, cela sera Samedi, mais ça mais ça peut pas être Samedi non plus, parce que le Vendredi, alors, je le saurai et cela ne sera plus une surprise ...."

et ainsi de suite, tous les jours de la semaine sont éliminés itérativement par ce raisonnement.

Du coup, quand on vient chercher le prisonnier pour l'exécution, n'importe quel jour, il s'agit bien d'une surprise !

Le condamné de la nouvelle suivante aura eu plus de chance ....

On demanda au condamné à mort quel était son dernier désir.
"Je voudrais consulter une chiromancienne, répondit-il.
- Quelle chiromancienne?
- Amelia, dit-il, la chiromancienne du roi."
Amelia, c'est un fait, était la meilleure de toutes et le roi avait en elle une telle confiance qu'il ne prenait jamais aucune décision sans l'avoir auparavant consultée.

Le condamné à mort fut donc conduit chez la chiromancienne qui ignorait à qui elle avait affaire.
La femme étudia la paume de la main gauche et en souriant déclara:
- "Tu as bien de la chance, mon garçon, tu auras une longue vie.
- "Suffit!" dit le condamné, et il se fit reconduire à la prison.

L'anecdote se répandit immédiatement et les gens s'esclaffèrent.

Mais le matin suivant, quand l'homme fut amené au pied de l'échafaud, le bourreau qui avait déjà levé sa hache pour assener le coup fatal, la reposa et se mit à sangloter:

"Non, non! criait-il, je ne peux pas!  Pensez si Sa Majesté venait à l'apprendre!
Je ne peux absolument pas!"

Et il jeta au loin la hache.

Dino Buzzati
In "Le K"

et un autre grand moment de culture :




A bientôt !

N'est ce pas le même problème (qui a été débattu ici il y a très peu de temps) que l'annonce par un prof d'un contrôle surprise dans la semaine ?

A mon avis, c'est fort possible...

On peut y opposer la récurrence :

Si je suis tué le dimanche, je le sais donc on ne me tuera pas le dimanche.

Donc, si je suis tué le samedi, je m'y attends, donc, je ne peux pas être tué le samedi...etc ...

Sauf que ce raisonnement anticipe et donc dénature l'effet de surprise.

Le lundi, il peut encore imaginer être tué les autres jours sauf le dimanche. Donc, il peut être tué à tout moment du lundi au vendredi et en avoir la surprise.

Je pense qu'il vaux mieux réfléchir à l'envers pour cette énigmes. Il faut aussi poser que le prisonniers et ses gardiens sont assez malin!!

Alors, si le prisonnier est vivant jeudi, il pourra savoir qu'il sera exécuté vendredi, il est donc impossible de l'exécuté vendredi.

Le prisonnier ayant fait cette réflexion sait qu'il ne sera pas exécuté vendredi, du coup, si il est vivant meredi il saura automatiquement qu'il sera tué le lendemain soit jeudi.

Mais, sachant cela, étant vivant mardi, il saura qu'il sera exécuté le lendemain, donc il ne pourra pas l'être...

Bla, bla bla ...

En somme, le prisonnier arrive à la conclusion qu'il ne peut pas être exécuté sans le savoir. Et pourtant il le sera... Ou est l'erreur?

Et bien, le prisonnier, d'après sa réflexion, pense qu'il ne peut pas être exécuté, et du coup, il ne peux pas savoir qu'elle jour cela va arriver (car cela va arriver, c'est sur). Donc, il ne peux pas savoir quand il sera exécuté, malgré une réflexion fort tarabiscotée...

C'est le paradoxe du pendu.

Un juge déclare à un condamné à mort qu’il sera pendu lors d’une matinée de la semaine suivante, mais que le jour de l’exécution sera une surprise totale pour le pauvre homme. Il ne connaitra le jour de sa pendaison que le matin ou le bourreau viendra frapper à sa porte, sa seule certitude étant que les pendaisons n’ont pas lieu le week-end.

De retour dans sa cellule, le prisonnier réfléchit à sa sentence : il commence par se dire que la « pendaison surprise » ne pourra avoir lieu le vendredi, car s’il survit tous les jours de la semaine jusqu’au jeudi soir, il ne restera plus que le vendredi pour l’exécution. Et dans ce cas, ça ne sera pas une surprise. Il se dit ensuite que la pendaison ne pourra pas avoir lieu le jeudi non plus, car s’il est encore vivant mercredi soir, le vendredi étant éliminé d’office, il ne restera plus que le jeudi. Et par conséquent l’exécution ne sera toujours pas une surprise. En suivant cette même logique, le prisonnier élimine également le mercredi, le mardi et le lundi. Rassuré, il en déduit que la sentence ne sera jamais exécutée. La semaine suivante, le bourreau vient frapper à la porte du condamné le mercredi matin, ce qui, malgré toutes les réflexions de ce dernier, reste effectivement une surprise totale. Le juge avait raison. Ce paradoxe, en apparence simple, a divisé les écoles de pensée. Encore aujourd’hui, il n’a pas de solution clairement établie.

Oui, c'est bien évidemment le paradoxe du pendu Merci à vous tous

Beaucoup cherchent une faille dans le raisonnement du prisonnier.
Certains pensent qu'il est faux de supposer être en vie le jeudi.
Mais n'y a aucune faille dans la démonstration du prisonier.
Si la pendaison est planifiée pour le vendredi, il sera donc en vie le jeudi et il y aura contradiction.
La contradiction ne se trouve pas dans le rainsonnement (correct) du prisonnier mais dans l'ordre du juge.





Le paradoxe présuppose que:

    1) Le condamné est arrivé à la conclusion que la sentence ne peut pas être executée, par déduction logique depuis l'énoncé du juge.
    2) L'execution du mercredi est conforme à l'énoncé du juge car 1) implique que le condamné est surpris.

Le paradoxe étant que 2) contredit 1) tout en étant conforme à l'énoncé du juge...


Posons l'énoncé du juge comme A) ET B) (conditions NECESSAIRES):
    A) Surprise: le condamné ne doit pas être certain de la date de l'execution avant l'arrivée du bourreau.
    B) Date: l'execution doit être planifiée pour un jour de la prochaine semaine.



Après longue réflexion... il y a plusieurs pièges dans ce problème.

Tout d'abord 1) est trompeur: le condamné est parti de B) ET A) et par déduction obtient NON B).
Il n'arrive pas à la conclusion que la sentence ne peut pas être executée,
il arrive à la conclusion que l'énoncé du juge est absurde car contradictoire: B) ET A) => NON B).
Son raisonnement est logiquement correct.
Le point 1) doit être corrigé en: le condamné n'arrive à aucune conclusion sur la date de l'execution.
Ne sachant rien, l'arrivée du bourreau le mercredi n'en est pas moins une surprise.

Ensuite, 2) est en apparence conforme à l'énoncé du juge, car 2) => A) ET B).
Toutefois, l'énoncé du juge implique à la fois B) et NON B) (comme démontré par le condamné).
2) est donc à la fois conforme et non conforme à l'énoncé du juge.

Au final, l'énoncé du juge étant absurde (invalide), l'exécution du mercredi est illégale.
Le bourreau aurait du demander au juge de corriger son ordre.


Quelques exemples pour rendre l'ordre du juge valide:

-> A2) le condamné ne doit pas être informé officiellement de la date de l'execution avant l'arrivée du bourreau.
      (mais peut la déduire le jeudi si l'exécution à lieu le vendredi)
   B) Date: l'execution doit être planifiée pour un jour de la prochaine semaine.

-> A2) le condamné ne doit pas être informé officiellement de la date de l'execution avant l'arrivée du bourreau.
   B) Date: l'execution doit être planifiée pour un jour de la prochaine semaine.
   C) condition confidentielle non communiquée au condamné: le date est choisi du lundi au jeudi.
     (implique l'effet de surprise A) sans contradiction)

-> A3) Suprise: le condamné ne doit pas être certain de la date de l'execution 24h avant l'arrivée du bourreau.
      (ainsi la déduction le jeudi matin que l'exécution aura lieu le vendredi n'est plus par définition une surprise)
   B) Date: l'execution doit être planifiée pour un jour de la prochaine semaine.

-> A) Surprise: le condamné ne doit pas être certain de la date de l'execution avant l'arrivée du bourreau.
   B2) Date: l'execution doit être planifiée pour un jour de la prochaine semaine ou être annulée.
   (la possible annulation supprime la contradiction avec l'effet de surprise A))
   

Francois S.