Enigme Division cachée @ Prise2Tete

Franky1103 · #1

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Tous les chiffres de cette division, soigneusement posée, puisqu'y figurent même
les soustractions, ont été effacés. Il ne reste que leur trace sur le papier. Peut-on néanmoins la reconstituer ?
N'étant pas l'auteur de cette énigme, je citerai la source avec la réponse à la fin du temps "règlementaire".

nodgim · #2

631938/625 ?

looozer · #3

Je propose 631938 / 625 = 1011,1008

golgot59 · #4

Après bidouille, je propose 631938/625=1011.1008

Pas simple à expliquer...

gwen27 · #5

Le diviseur doit diviser un entier multiple de 1000, il est donc multiple de 5
Vu l'avant dernière soustraction, il finit par 5 car le reste est non nul, cela ne laisse que 625.

En remontant la division, on tombe donc sur :

631938 / 625 = 1011,1008

MthS-MlndN · #6

Un nombre divisé exactement par un autre, avec quatre chiffres après la virgule dans le résultat ? Une dernière étape avec trois zéros ajoutés d'un coup ? Comme l'impression que le diviseur est 625, allez savoir pourquoi

On part donc du 5000 de la fin, et on remonte facilement ici :

6 3 1 9 3 8 |_6_2_5_ _ _ _ _
6 2 5 | 1 0 1 1, 1 0 0 8
------ |
6 9 3 |
6 2 5 |
------ |
6 8 8 |
6 2 5 |
------ |
6 3 0 |
6 2 5 |
------ |
5 0 0 0 |
5 0 0 0 |
-------- |
0 |

Franky1103 · #7

Tous ceux qui ont répondu ont trouvé la division correcte: bravo. Voici la solution pour ceux qui ont cherché sans trouver.
Ce sont les zéros abaissés qui donnent la clé du problème: on déduit du premier que
le diviseur ne peut pas se terminer par zéro et des trois suivants que sans être un diviseur de mille (le quotient a quatre chiffres après la virgule), son produit par le dernier chiffre du quotient se termine par trois zéros.
Le seul nombre à trois chiffres qui réponde à cette définiton est 625, et le dernier chiffre du quotient est 8. On reconstitue alors le quotient dont les autres chiffres ne peuvent être que 0 ou 1. Une multiplication termine la reconstitution.
Ce problème a été exceptionnellement tiré de la rubrique "Défis numériques" des "Cent jeux mathématiques du journal Le Monde".

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#1 - 07-04-2012 13:27:23

Division ccahée

#0 Pub

#2 - 07-04-2012 17:25:00

Divisiion cachée

#3 - 07-04-2012 23:32:05

division cachér

#4 - 08-04-2012 01:47:35

division vachée

#5 - 08-04-2012 07:51:03

Division cacéhe

#6 - 08-04-2012 17:18:45

Dvision cachée

#7 - 10-04-2012 15:43:02

Divission cachée

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