On peut en effet trouer un cube 1 pour faire passer au travers un cube 1.0606602 environ.

@Nodgim : j'attends plutôt une description d'une découpe possible , je n'ai pas vraiment essayé de faire passer le plus grand cube possible .
@Clydevil : je ne connaissais pas ce livre , tu le conseilles ? J'ai vu que le même auteur proposait aussi un livre d'énigme mathématiques

Vasimolo

Franchement, du coup, je ne comprends plus la question...

Un trou...carré.
Comment présenter le cube qu'on veut traverser afin qu'il reste de la matière autour du trou carré ?
Poser le cube à plat. Présenter non pas une face, mais 2 faces, ou 3 arêtes, de sorte que l'arête centrale soit équisdistante des bords (le cube présente alors une largeur rac2).
Mais bien sûr ça ne passe pas en hauteur: l'incliner selon un axe horizontal perpendiculaire à la vue: on présente alors un hexagone.
Le calcul montre que le carré qu'on peut inscrire dans cet hexagone est maximum pour une inclinaison du cube de 19 degrés environ.

C'est juste parce que je présente le cube traversant par une face. ça revient donc au même.

J'ai un peu de mal à faire le dessin, il faut dessiner sur chaque face visible deux traits de manière à obtenir un hexagone régulier et de percer à travers tout.
J'ai pas l'impression d'être très clair $

Shadock

Bonsoir à tous

Il s'agissait en effet du fameux cube de Rupert .

La solution extrémale "officielle" est donnée par le dessin suivant , les points judicieusement placés sur les arêtes .



En faisant différents essais pour des dés futurs je me suis rendu compte qu'il y avait des solutions très abordables si on ne cherche pas un maximum absolu , ce que propose Gwen par exemple .

On positionne le cube sur un de ses sommets de façon à laisser voir un hexagone régulier et on poinçonne avec un carré bien placé .

Le résultat en lui même est surprenant , il mérite des solutions simples !

Merci à tous pour la participation

Vasimolo

Oui enfin tout est relatif...

En parlant de manœuvre non linéaire, (enfin de mouvement non de translation seul, parce que bon les rotations c'est linéaires :p) il y a le beau problème du sofa si tu ne l'a jamais croisé.
On considère un couloir de 1m de large tournant à angle droit, de part et d'autre de ce coude les bras du couloir sont supposés infinis (4 demi droites dessinent donc le couloir). Le problème est pris en 2D. Il s'agit de trouver la surface max qui passe dans le couloir (et donc au niveau du coude).
Je ne met pas la référence car c'est toujours marrant de tenter soit même.
Sinon wiki  moving sofa problem.

Et sinon encore dans le même genre l'aiguille de kakeya.  Tu as un segment de longueur unité auquel on veut faire subir un demi tour dans le plan en balayant une aire de surface minimale.
Le résultat est surprenant.

Le problème du sofa, c'est une forme quelconque qu'on veut trouver.

Pour le sofa
Je crois que l'animation de wiki n'est pas la meilleure solution connue.
Et que la meilleure solution connue n'est pas prouvée optimale.