Salut,
Sachant que le total fait 9 (lancer des 2 dés + lancer d'un seul), le lancer des 2 dés ne peut être que 3, 4, 5, 6, 7, 8, qui ont des probabilités respectivement proportionnelles à 2, 3, 4, 5, 6, 5.
La moyenne cherchée est donc [latex]\frac{2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+5*8}{2+3+4+6+5}[/latex],
soit [latex]6[/latex]

Édité : L'énoncé a changé depuis ce matin. D'autre part, pour moi, le dernier lancer était celui qui précédait celui que l'on venait de faire, donc celui des 2 dés. Il semble que je me sois fourvoyé.

Ça peut paraître bête mais j'aurais dit 3, pour 6 au premier lancer mais c'est trop simple...

Je sens que Titoufred veut nous faire toucher du doigt les ambiguïtés qu'il a formalisées face à nos réponses sur le problème de JackV et de ses estimations...

Résolvons ce problème de façon "bourrine" en écrivant tous les cas possibles pour nos 2 premiers lancers : il y a 36 cas, dont les sommes vont de 2 à 12.
Puisque le 3ème tirage a permis d'avoir une somme de 9, c'est que les 2 premiers ont donné une somme entre 3 et 8. Ce qui fait 25 cas possibles sur les 36.

Dé 1    Dé 2    3ème
1    2    6
1    3    5
1    4    4
1    5    3
1    6    2
2    1    6
2    2    5
2    3    4
2    4    3
2    5    2
2    6    1
3    1    5
3    2    4
3    3    3
3    4    2
3    5    1
4    1    4
4    2    3
4    3    2
4    4    1
5    1    3
5    2    2
5    3    1
6    1    2
6    2    1

Nous savons que ces 25 cas sont équiprobables, donc la moyenne des 3èmes lancers est 3.

Autre façon de raisonner : je fais 3 lancers, le total fait 9. Chaque dé a le même poids dans ce total, donc en moyenne un poids de 3. On retrouve le même résultat !

rem : la méthode par le dénombrement ou celle par la moyenne donne le même résultat quelque soit le total des 3 dés.

Soit j'ai raté un truc, soit je m'attendais à un paradoxe qui n'existe pas...

9 - 7 = 2

Je dirais 2
7 est le plus probable avec un lancer à deux dés et 68,59 etc sont équiprobables,je retiens 7 et donc 2 pour le dernier lancer.

je ne sais pas si j'ai bien compris le problème car la réponse me parait trop simple..

sur 2 lancers la moyenne est de  7 qui est d'ailleurs la somme la plus facile a réaliser avec 2 dés ( bon a savoir au monopoly )

donc il faut tirer un 2 pour faire 9

Exact Gwen

Je suis tombé dans le panneau comme un bleu.

Comme quoi en proba il faut être méfiant comme un renard.

Mon intuition sur la réponse trop facile était bonne.

11 imp
12 6
21 6
13 5
31 5
22 5
14 4
41 4
23 4
32 4
15 3
51 3
24 3
42 3
33 3
16 2
61 2
25 2
52 2
34 2
43 2
26 1
62 1
35 1
53 1
44 1
36  imp
63 imp
45 imp
54 imp
46 imp
64 imp
55 imp
65 imp
56 imp
66 imp

6+6+5+5+5+4+4+4+4+3+3+3+3+3+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1= 75

=>  75/25=3

2 est effectivement favori, mais le problème parle de moyenne et là, 2 n'est pas la moyenne. Si on met 2 , 2 et 8 dans un sac, 2 sortira 2 fois sur 3 mais la moyenne sera 3

Moi aussi je suis tombé dans le panneau en oubliant d'enlever les cas impossibles du double premier lancé. Bien vu.

Bravo à tous ceux qui ont trouvé 3.

Le raisonnement simplissime 9/3 = 3, trouvé par certains, est sympa non ?

Mais il était également possible d'argumenter pour une réponse de 2. Si l'on comprenait la question non pas comme "Quelle est la valeur moyenne du dernier lancer lorsque le total est de 9 ?", mais plutôt comme "Quelle est la valeur du dernier lancer permettant d'obtenir un total de 9 en moyenne ?"

Désolé pour le changement d'énoncé, le premier n'était pas très clair pour tout le monde. Je dois l'avouer, la deuxième mouture était cependant plus ambigüe dans un certain sens, et c'était fait exprès, méchant que je suis !