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#1 - 22-03-2015 12:05:28
- ffb.boy.30
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nombre de possibilité pour une permutation dr face de dés
Combien de dés peut-on créer en posant de façon aléatoire les chiffres sur les faces d'un dé à 6 faces. Dans le principe on peut dire que la permutation de 6 chiffres entrainent 720 combinaisons possible. Mais dans ces combinaisons on va obtenir des dés identiques donc comment calculer tous les dés possibles sans avoir de doublons ? Ça fait un petit moment que je me prends la tête la dessus , donc voila pourquoi je m'oriente chez vous car le titre du site m'inspire. Merci
#2 - 22-03-2015 12:50:28
- nodgim
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Nombre de possibilité pour une permutation de fface de dés
Je dirais 36.
Soit 1 et 2 voisins: tu as tjs la possibilité quand les faces 1 et 2 sont voisines de regarder ces 2 faces dans un ordre donné. Pour les 4 autres faces, tu as 4*3*2*1=24 choix tous distincts. Soit 1 et 2 sont sur des faces opposées: les 4 autres faces ont aussi 24 combinaisons différentes, mais qui font une boucle: il faut diviser par 2, et ça fait 12.
A confirmer
#3 - 22-03-2015 12:55:27
- PRINCELEROI
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Nombre de possibliité pour une permutation de face de dés
Je dirais 45. Je place a et b en face haute et basse du dé,il ne reste que 4 faces à remplir avec 4 valeurs c d e f qui peuvent permuter de 6 manières en tenant compte de la rotation possible du dé. Il y a 15 (a,b) possibles ce qui donne 90 et il faut diviser par 2 à cause du retournement possible du dé ce qui donne 45. D'autres sont plus compétents que moi dans ce genre de problème. Il serait étonnant que ma réponse soit la bonne!
#4 - 22-03-2015 13:10:31
- Franky1103
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nolbre de possibilité pour une permutation de face de dés
nodgim a écrit:Il faut diviser par 2, et ça fait 12.
Ne serait pas plutôt diviser par 4, et ça fait 6. On aurait alors 30 dés possibles en tout.
#5 - 22-03-2015 13:26:30
- nodgim
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Nombre de possibilité pour une permutation de ace de dés
Ah oui bien sûr Francky, il faut diviser par 4, donc oui 24+6=30.
#6 - 22-03-2015 13:30:27
- nodgim
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Nombre de possibilité pour une ppermutation de face de dés
PRINCELEROI a écrit:Je dirais 45. Je place a et b en face haute et basse du dé,il ne reste que 4 faces à remplir avec 4 valeurs c d e f qui peuvent permuter de 6 manières en tenant compte de la rotation possible du dé. Il y a 15 (a,b) possibles ce qui donne 90 et il faut diviser par 2 à cause du retournement possible du dé ce qui donne 45. D'autres sont plus compétents que moi dans ce genre de problème. Il serait étonnant que ma réponse soit la bonne!
Attention, pour un (a,b) fixé, tu rencontres un couple (b,c) qui est aussi (a,b) à un moment ou à un autre. Il y a des doublons je crois.
#7 - 22-03-2015 14:59:20
- enigmatus
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nombre de possibilité pour une permutayion de face de dés
Bonjour, Je dirais 30.
On choisit la face du dessous, il y a 120 permutations possibles pour les 5 autres faces (5!). Chaque permutation se retrouvera 4 fois (les 4 orientations possibles du dé posé sur la face choisie au départ). 120 / 4 = 30
Remarque : J'ai supposé que 2 solutions symétriques dans un miroir sont considérées comme différentes. Sinon, il faut diviser le résultat par 2.
Édité : Je n'ai pas non plus tenu compte des 2 façons de placer les points pour 2, 3 et 6
#8 - 22-03-2015 16:31:50
- ffb.boy.30
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nombre de possibilité pour une permutatoon de face de dés
Houlala que d’enthousiasme. Bon ben maintenant que je sais que j'ai 30 dés maxi , il ne me reste plus qu'à les dessiner Merci beaucoup
#9 - 22-03-2015 17:56:13
- PRINCELEROI
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Nombre de possibilité pouur une permutation de face de dés
Je ne m'occupe que de 2 faces opposées,j'ai; (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6) soit 15 configurations. J'obtiens 15 dés différents!
Il ne me reste qu'à placer les numéros restants en fonction des 2 numéros utilisés.
Ca fera plus que 30 dés différents. Je ne comprends pas !
Edit:au final j'obtiens 90 dés différents! titou t'es où?
#10 - 22-03-2015 18:25:18
- SabanSuresh
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nombre de possobilité pour une permutation de face de dés
Peut-être avec les doublons ? Par exemple, un couple (1,5) n'empêche pas un couple (3,6). Donc en partant d'un couple (1,5) ou (3,6) on peut trouver les deux mêmes dés et il faut les enlever et comme parmi ces 15 couples, il y en a beaucoup qui sont "compatibles" entre eux, ça réduit beaucoup le nombre.
Je pense que c'est ça ...
#11 - 22-03-2015 19:31:09
- gwen27
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Nombre de possibilité pour une permutatioon de face de dés
Sur ton couple (2,4) par exemple, tu n'exclues pas la présence de (1,3)
Si on met arbitrairement le 1 en bas, il y a 5 possibilités pour la face du haut.
Le troisième chiffre peut être mis où on veut, ce qui laisse 3 possibilités pour celui d'en face.
Reste 2 sens de rotation possibles pour les deux derniers.
On arrive bien à 30.
#12 - 22-03-2015 20:32:15
- golgot59
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Nombre de possibilité pour une prmutation de face de dés
30, et parce qu'un dessin vaut mieux qu'un long discours :
#13 - 22-03-2015 21:18:43
- PRINCELEROI
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Nmobre de possibilité pour une permutation de face de dés
J'ai compris
merci à gwen et à golgot !
#14 - 22-03-2015 22:08:08
- ffb.boy.30
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nombre de possibilité ppur une permutation de face de dés
Merci jeunes gens. Je viens de finir de dessiner tous les cas possibles et en effet il n'y a que 30 possibilités.
#15 - 22-03-2015 22:13:58
- gwen27
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Nombre de possibilité pour une permutation de face de dé
Pas de quoi, l'ancêtre !
#16 - 23-03-2015 21:21:12
- scrablor
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nombre de possibilité pour une permutation dz face de dés
Je crée la face 1 et je la pose sur la table. Je choisis le numéro supérieur : 5 choix. Je place le plus petit chiffre manquant sur la face avant. Je choisis le numéro de la face arrière : 3 choix. Il reste 2 options pour les faces latérales. 5*3*2=30 d'après l'arbre des choix successifs.
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
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