Enigme Sudo-carré magique ? @ Prise2Tete

Lui-meme · #1

Ne sachant pas si cette énigme venue d'ailleurs a déjà été postée sur P2T (si oui, me le dire et je supprime), ni dans quelle catégorie la mettre car mixant sudoku, carré magique et mathématiques (il faut faire des additions... ), je l'ai placé en divers!

Les règles ont simples:
- les nombres contenus dans les carrés bleus sont la somme des 8 cases qui les entourent;
- ces cases peuvent être remplis par des chiffres allant de 1 à 7, un même chiffre pouvant se répéter autour d'une même case;
- par contre, chaque ligne et chaque colonne, de 7 ou 4 cases, ne peut contenir qu'une seule fois un des chiffres de 1 à 7 (# sudoku).

Je ne mets que 24h en n'imaginant pas que ça résiste plus...

Bon calcul !

Lui-meme · #2

MILLE EXCUSES à tou(te)s, j'avais uploadé une grille d'essai foireuse au lieu de la bonne.

Merci à Klim.

Je l'ai modifié sur l'énigme et ne doute pas que vous allez la réussir en un tour de main!

Klimrod · #3

Bonjour,

Si chaque ligne paire et chaque colonne paire peuvent contenir les nombres de 1 à 7 (alors qu'il n'y a que 4 cases libres), eh bien ton problème admet une bonne centaine de solutions, et probablement plus !

En revanche, si chaque ligne paire et chaque colonne paire ne peuvent contenir que les nombres de 1 à 4, alors il n'y a plus aucune solution....

Quelque chose doit m'échapper...
Klim.

Lui-meme · #4

Non Klim, les lignes et colonnes paires admettent tous les chiffres de 1 à 7.

Alors vas-y pour la 100ne de soluces...

Aller, une suffira.

Klimrod · #5

Le 2ème diagramme se déduit du premier par échange du 2 et du 6 dans les deux dernières lignes.
Le 3ème diagramme se déduit du 1er par échange du 3 et du 4 dans les deux dernières colonnes.

Les exemples sont multiples...

Lui-meme · #6

Bravo Klim, 3 grilles gagnantes ! Au loto, ça peut rapporter gros...

J'avais bien prédit qu'elle ne résisterait pas longtemps...

A tou(te)s: apparemment vous avez l'embarras du choix, m'enfin, Klim, c'est pas anybody!

Klimrod · #7

Non, bien plus que 3 grilles !
Par exemple, il y en a une quatrième en combinant les deux permutations mises en évidence dans mon précédent post.

La bonne question, c'est : y a-t-il plus que 1000 (mille) solutions ? Je pense que oui....

Je ne sais pas d'où vient ce problème "venu d'ailleurs", mais je pense qu'il manque une règle...
Peut-être les diagonales ?

Klim.

Lui-meme · #8

Klim en ajoute une 4ème et monte la barre à 1000+ grilles potentielles !

Si tu peux, tente de voir avec diagonales...?

Je laisse tourner le temps qui reste et vous découvrirez les solutions de cette grille apparemment "foireuse"...

Klimrod · #9

Quelqu'un peut-il faire un p'tit programme informatique pour calculer le nombre de solutions ?

Je propose à Lui-meme que l'enjeu soit de 10 PKosmiks : s'il y a moins de 1000 solutions, j'offre 10 PK's à Lui-meme et s'il y a 1000 ou plus de solutions, c'est Lui-meme qui m'offre 10 PK's .
(cela dit, je n'en ai pas discuté, ni avec Lui-meme, ni avec Langelot... Ils ne seront probablement pas d'accord...)

Spirou · #10

Je n'ai pas bien compris cette histoire de PK.

perceval · #11

j'ai écrit un petit programme en prolog. il est en train de me lister les solutions. le problème c'est que je me rappelle plus si il donne automatiquement le nombre de solutions trouvé à la fin.

Lui-meme · #12

Ca sent la "combination" Klim-perceval pour se partager mes PKs...

Klimrod · #13

@Perceval : je t'avais dit qu'il s'en apercevrait....

langelotdulac · #14

Klim a écrit:
(cela dit, je n'en ai pas discuté, ni avec Lui-meme, ni avec Langelot... Ils ne seront probablement pas d'accord...)

Ça marche pour moi

perceval · #15

Prolog ne compte pas automatiquement les solutions trouvées. D'ailleurs si quelqu'un connait bien ce langage je suis preneur d'explication. Ca a l'air puissant.
Mais vu le temps que le programme a mis même si il n'est pas optimisé je pense que le millier est largement atteint.

Tant pis pour les PK

pour ceux que ca interesse mon code.

Code:

soluce(X11,X12,X13,X14,X15,X16,X17,X21,X23,X25,X27,X31,X32,X33,X34,X35,X36,X37,X41,X43,X45,X47,X51,X52,X53,X54,X55,X56,X57,X61,X63,X65,X67,X71,X72,X73,X74,X75,X76,X77):-
    tell('d:/soluce.txt'),
    fd_domain([X11,X12,X13,X14,X15,X16,X17,X21,X23,X25,X27,X31,X32,X33,X34,X35,X36,X37,X41,X43,X45,X47,X51,X52,X53,X54,X55,X56,X57,X61,X63,X65,X67,X71,X72,X73,X74,X75,X76,X77],1,7),
    fd_all_different([X11,X12,X13,X14,X15,X16,X17]),
    fd_all_different([X21,X23,X25,X27]),
    fd_all_different([X31,X32,X33,X34,X35,X36,X37]),
    fd_all_different([X41,X43,X45,X47]),
    fd_all_different([X51,X52,X53,X54,X55,X56,X57]),
    fd_all_different([X61,X63,X65,X67]),
    fd_all_different([X71,X72,X73,X74,X75,X76,X77]),
    fd_all_different([X11,X21,X31,X41,X51,X61,X71]),
    fd_all_different([X12,X32,X52,X72]),
    fd_all_different([X13,X23,X33,X43,X53,X63,X73]),
    fd_all_different([X14,X34,X54,X74]),
    fd_all_different([X15,X25,X35,X45,X55,X65,X75]),
    fd_all_different([X16,X36,X56,X76]),
    fd_all_different([X17,X27,X37,X47,X57,X67,X77]),
    X11+X12+X13+X21+X23+X31+X32+X33#=29,
    X13+X14+X15+X23+X25+X33+X34+X35#=37,
    X15+X16+X17+X25+X27+X35+X36+X37#=31,
    X31+X32+X33+X41+X43+X51+X52+X53#=30,
    X33+X34+X35+X43+X45+X53+X54+X55#=30,
    X35+X36+X37+X45+X47+X55+X56+X57#=31,
    X51+X52+X53+X61+X63+X71+X72+X73#=33,
    X53+X54+X55+X63+X65+X73+X74+X75#=31,
    X55+X56+X57+X65+X67+X75+X76+X77#=30,
    fd_labeling([X11,X12,X13,X14,X15,X16,X17,X21,X23,X25,X27,X31,X32,X33,X34,X35,X36,X37,X41,X43,X45,X47,X51,X52,X53,X54,X55,X56,X57,X61,X63,X65,X67,X71,X72,X73,X74,X75,X76,X77]),
    write([X11,X12,X13,X14,X15,X16,X17,X21,X23,X25,X27,X31,X32,X33,X34,X35,X36,X37,X41,X43,X45,X47,X51,X52,X53,X54,X55,X56,X57,X61,X63,X65,X67,X71,X72,X73,X74,X75,X76,X77]),nl.

les Xii representent les cases vides Xligne,colonne. Je sais c'est moche on doit pouvoir faire ca avec des listes.

j'ai modifié le code pour ecrire les resultats dans un fichier txt.
j'ai relance. y a plus qu a attendre un bon moment.

perceval · #16

voila les 1001 premières solutions trouvées je partage mes PK avec celui qui vérifiera a la main toutes les solutions . On sait jamais j'ai pu faire une erreur de programmation. Et je ne tiens pas compte des éventuelles symétries.
http://www.prise2tete.fr/upload/perceva … agique.txt
je laisse continuer de tourner pour voir combien il en trouve.

Lui-meme · #17

La ligne 35 est bonne.
Je vous laisse vérifier les autres...

perceval · #18

je (mon programme) trouve au total 19883 solutions.
soit au rythme de 10 PK par tranche de 1000 solutions 198,83 PK arrondi gracieusement à 200 que je partage généreusement avec Klim soit 100 chacun. c'est l'inflation .

Lui-meme · #19

Sur 49 cases, tu devrais plutôt développer un programme loto !

Klimrod · #20

J'ai fini par faire un p'tit programme en Excel, avec mes modestes moyens.
J'ai ajouté la contrainte des diagonales (pas deux fois le même chiffre dans chacune des deux diagonales), ce qui réduit considérablement le nombre de solutions.

Le nombre total de solutions est donc le suivant : Spoiler : tadam, tadam... 2680 solutions !

Mais comme je lui ai un peu forcé la main pour ce pari stupide et qu'en contre-partie Lui-meme m'a achevé avec ses Galaxies, on va considérer qu'il y a match nul et que chacun repart avec ses PK's...
C'est Langelot qui va être contente !

Klim.

Lui-meme · #21

On reconnait ici l'homme sage...

Comment le devient-on d'ailleurs sur P2T ?

perceval · #22

je suis d'accord avec klim sur le nombre de solutions en rajoutant sa contrainte sur les diagonales. et en ajoutant la contrainte que la somme des 4 chiffres de chaque diagonale soit egale le nombre de solution tombe Tadam Tadam...Spoiler : [Afficher le message] 283

d ailleurs je serais curieux de connaitre ta methode pour trouver les solutions avec excel.

Lui-meme · #23

Le connaissant, il est capable d'avoir fait les 2680 grilles !

Klimrod · #24

Je l'ai écrit en VBA, mais je ne suis pas un expert...

Finalement, la véritable énigme devient : "Trouvez les règles à ajouter pour que la solution soit unique".

perceval · #25

et en maximisant la somme des diagonales (toujours egales entre elle et les 4 chiffres differents) le nombre de solutions tombe à Tadam Tabam... Spoiler : [Afficher le message] 4 Quelle est alors la somme des 4 chiffres d'une diagonale ?
et inversement si on minimise la somme ? nombre de solutions ? et somme de la diagonale ?

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#1 - 23-08-2013 12:03:43

sudo-carré magiqur ?

#0 Pub

#2 - 23-08-2013 16:59:58

sudo-carré lagique ?

#3 - 23-08-2013 19:33:38

sudo-carré mzgique ?

#4 - 23-08-2013 20:16:28

Sudo-caarré magique ?

#5 - 23-08-2013 20:21:10

Sudo-carré magiue ?

#6 - 23-08-2013 20:30:27

Sudo-craré magique ?

#7 - 24-08-2013 08:42:27

sudo-carré magiqie ?

#8 - 24-08-2013 08:51:44

sudo-catré magique ?

#9 - 24-08-2013 14:22:20

Sudo-carrré magique ?

#10 - 24-08-2013 15:15:50

Sudoo-carré magique ?

#11 - 24-08-2013 15:17:37

sudp-carré magique ?

#12 - 24-08-2013 16:23:36

sudo-caeré magique ?

#13 - 24-08-2013 18:15:54

dudo-carré magique ?

#14 - 24-08-2013 19:47:35

dudo-carré magique ?

Klim a écrit:

#15 - 24-08-2013 21:57:08

Sduo-carré magique ?

Code:

#16 - 25-08-2013 10:43:29

Sudo-carré magiqu ?

#17 - 25-08-2013 18:05:43

Sudo-carré magiue ?

#18 - 25-08-2013 20:04:25

sudo-carré mafique ?

#19 - 25-08-2013 20:42:19

Sudo-carré maggique ?

#20 - 25-08-2013 22:22:00

Sudo-carré magique

#21 - 26-08-2013 00:36:01

sudo-carré maguque ?

#22 - 26-08-2013 00:45:29

Sudo-carré magiquue ?

#23 - 26-08-2013 00:54:13

Suudo-carré magique ?

#24 - 26-08-2013 00:54:44

Sudo-arré magique ?

#25 - 26-08-2013 10:59:30

sudo-careé magique ?

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