Et plus concrètement, on peut rappeler cette astuce assez célèbre:
Entre n!+2 et n!+n, bornes comprises, on n'a que des nombres composés, autrement dit pas de nombres premiers. Comme n peut être auss grand que l'on veut, on a bien un écart minimum aussi grand que l'on veut entre 2 premiers consécutifs.

Moi aussi je me suis fait avoir sur ce zéro, et aussi sur l'incertitude annoncée de la limite. Ce zéro est valable si on dit que la suite représente la partie entière du demi écart.

- Effectivement, ce "0" pouvait être ambigu. Il correspond à la partie entière de la demi-différence entre 2 et 3.

- J'avais bien précisé (post 6) qu'à mon avis cette suite n'avait pas de limite, mais je n'en avais pas de démonstration.

Cela dit, je n'avais pas fait beaucoup d'efforts, j'attendais surtout le résultat pour la question de la limite.
Pour le classement de cette enigme, soit dans logique, soit dans Mathématique, je dirais ni l'un ni l'autre. C'est une devinette, il n'y a pas de problème posé comme en math ou en logique.
Notons que toute suite inachevée de n nombres peut parfaitement être définie par un polynome de degré n dont les racines sont ces nombres. Des Matheux un peu rigides donneront cette réponse passe partout, ce qui les dispense de chercher.