Soient P et M le nombre de lingots de Pierrot et Marco.
1ère phrase: M+1=2.(P-1), et 2ème phrase: M-1=P+1
2 équations et 2 inconnues: P=5 et M=7
Est ce bien une (facile) énigme ou un devoir pour Noël ?

une énigme a résoudre deux jour que je penche dessus et je suis pas trop au top au niveau match.

désoler j'ai chercher "le cercle des sages" mes pas trouver

merci pour vos réponses

5 et 7

pierrot =5
marco=7

Mise en équation : (P et M sont les nombres de lingots que chacun a)

2*(P-1) = M+1       &       P+1 = M-1
   2P = M+3                      P = M-2
             M+3 = 2*(M-2) = 2*M-4
                        M = 7
                        P = 7-2 = 5

Donc Pierrot a 5 lingots, et Marco en a 7

Il y a pas mal de système d'équations dont on se demande pourquoi elles existent dans la réalité.

Alors ces équations à 2 inconnues peuvent être étendues à des systèmes de n équations à n inconnues. On entre dans le cadre de l'algèbre linéaires où l'on résoud ceci en cherchant les matrices inverses, les vecteurs et valeurs propres...

L'exemple de ces lingots ou alors le classique "poules et chevaux dans une granges" dont on dénombre les yeux et pattes/jambes

Dans le premier cas, dans la vie courante, pragmatiquement, àç quoi ça sert de donner les quantités des lingots sous formes d'énigme ainsi alors que Marco et Pierrot savent combien ils ont de lingots. Idem pour le problème avec les poules et les chevaux.

Tiens un autre exemple. En ce moment, je revois mes cours de maths sur les séries entières, séries de Fourier...

On nous donne des 'exemples d'applications mais dans la pratique, j'ai vraiment du mal à voir quelle est l'utilité de développer les fonctions cos, sin, log ou exponentielle en séries entières. D'autant que plus |x | est élevé, plus le nombre de termes de la série pour avoir une bonne approximation, doit être élevé. Alors il y a quelques temps, je pensais que les calculatrices scientifique utilisaient les séries entières pour donner les résultats (puisque les calculateurs ne savent faire que les 4 opérations de base), mais cela signifie-t-il que plus x est grand plus les calculateurs mettent de temps à donner les résultats des fonctions usuelles ? Ou alors, vu que les valeurs numériques sont discrètes et limitées en taille (d'après la norme IEEE quelque chose), peut-être que le nombre de termes est limité ? Il faudrait savoir au bout de combien de n, pour ce qui est de e(x) par exemple, on a x^n/n! négligeable...

Quelqu'un sait comment sont approximées les fonctions usuelles dans les calculatrices scientifiques pour donner des résultats ?

Ah ben là, je ne connais pas ça désolé... Je n'ai pas atteind ce niveau là en maths.

J'en suis resté aux séries entières, DL et autres séries de Fourier pour ce qui est de la convergence. Ainsi que l'étude des convergence de suites de fonctions.

Et en traitement numérique du signal "physique", apparemment, on fait appel aux transformées en z pour l'étude des signaux discrets... enfin j'étudie le cours en ce moment... Avec Shannon Nyquist etc...

Apparemment, dans ce cours, il est dit que n'importe quelle fonction du temps peut s'écrire comme une somme de série de Fourier si on étudie la fonction de a à b (avec a et b fonction du temps et non infini). Et pour éviter les phénomène de bord (Gibbs), si a!=b, on pondère la série de Fourier d'ue fonction où a=b avec une fonction linéaire.