Il doit y avoir une erreur dans l'énoncé.

C`est moi qui suis a l`origine de cette question sur mathematiques.net et d`autres forums (anglophones et francophones).
Donc il n`y a aucun plagiat.
Ici c`est moi : http://forums.xkcd.com/viewtopic.php?f=17&t=112243

Je ne vais pas m`amuser a donner toutes les references (y en a beaucoup)

bonjour.

peut-être ça:   5² + 12² = 13²  . alors 5²  + 8x18 = 13²

mais 18 n'est pas une factorielle d'où l'impossibilité .

Je ne veux surtout pas faire ton procès , chaque site à son mode de fonctionnement .
Si tu aimes ce site tu t'adaptes à son mode de fonctionnement , sinon tu vas voir ailleurs . Personnellement l'absence du LaTeX me gonfle grave mais je fais avec parce j'ai d'autres plaisirs qui font pencher la balance du bon côté

Bref , il faut composer et ne pas débarquer avec plein d'exigences sans aucun compromis .

Vasimolo

A la lecture de certaines reponses, je suis etonne.
Imaginons que je pose la question suivante :
m=a^2+b^2
Est-ce que m est un carre?
On me repond m n`est pas un carre.
a=1 b=2

m=1^2+2^2=5 et 5 n`est pas un carre.

Conclusion : m ne peut pas etre un carre.

Mais si a=3 b=4
m=3^2+4^2=9+16=25 et 25 est un carre.

Donc pour certaines valeurs de a et de b, le nombre m peut etre un carre.

On envoie une reponse de ce genre :

m=25+8*(n!)

n=1 m=33 et 33 n`est pas un carre donc m n`est pas un carre.

Cela revient à dire que si x^2=m , (x+5)(x-5)=8 n!

x est alors voisin de Racine ( 8 n! ) qui est inférieure à 1,41 n!.

or, entre k et 2k , il y a toujours au moins un nombre premier. En prenant le plus grand d'entre eux, on ne pourra pas intégrer un facteur similaire avec x+5 ou x-5 trop petits.

Désolé Halloduda, mais je cite :

Il faut lire attentivement l`enonce avant de repondre.
...
Autrement, changez l`enonce et repondez ce qui vous convient.

Tu ne peux pas changer l'énoncé, *pardon, si je veux être rigoureux : l'enonce,* sinon d'après l'auteur ce n'est plus la même chose...

La réponse à la question telle qu'elle est posée est donc bien non

Vasimolo a écrit:

On peut faire une entrée maladroite sur un site et se mettre à dos une partie des habitués , ça peut arriver à tout le monde et j'ai connu la chose . Mais quand le problème devient récurrent , il faut peut-être se remettre un petit peu en cause

Vasimolo

Ça me rappelle une histoire d'une personne qui était surprise que chaque fois qu'elle emménageait quelque part, elle avait des problèmes avec ses voisins. Chaque fois, ils se plaignaient des enfants de cette personne. Et peu après son emménagement, les voisins commençaient déjà à se plaindre et c'est là qu'elle me dit:
-Ah! non, ça ne va pas recommencer.

C'est toujours les autres ...

Je remonte le sujet pour lequel Bell63 n'a pas encore conclu. Bell63, peux tu nous donner ta réponse ?

Jolie non réponse....

Bof, je pense avoir apporté une réponse à la question et avoir joué le jeu.

Il est légitime de demander une validation de cette réponse. Après si tu préfères mettre les majuscules, je vais te laisser crier tranquille. Et désolé si mon message t'a paru violent.

Après, on peut discuter de l'énoncé...

Est-il (toujours) un carré parfait ?
Peut-il être un carré parfait ?
N'est-il jamais un carré parfait ?

Est-il un carré parfait ?  n'a pas de sens, on ne peut que répondre non au regard d'un contre exemple..

Bon ben là, c'est embêtant de ne pas avoir de réponses. J'ai donné mon avis, à savoir qu'il ne me semble pas possible de conclure. Mieux, je pense que s'il y avait une preuve qu'il n'y a pas de solution, ça ferait avancer notre connaissance en maths. Sans doue Bell63 n'a pas trouvé la place dans la marge de son cahier pour écrire sa preuve.