Enigme Gâteau 148 @ Prise2Tete

Vasimolo · #1

Mon pâtissier est fier de me présenter un gâteau convexe de 120 cm de périmètre qu’il a découpé en losanges de 10 cm de côté . Les parts sont de deux sortes et occupent équitablement la surface du gâteau .

Là on a un partage équitable mais avec un seul type de parts :

Là il y a bien deux types de parts mais on est loin de l’équité :

Quel est donc ce gâteau que m’a présenté le pâtissier ? Est-il unique ?

Amusez-vous bien

Vasimolo

gwen27 · #2

Bonsoir,

Ce sont plutôt des losanges de 20cm de côté dans le premier exemple , non ?

Vasimolo · #3

Il manquait quelques lignes , j'espère que c'est corrigé ( j'ai beaucoup de mal à comprendre le fonctionnement de l'upload du site ) .

Vasimolo

Vasimolo · #4

J'ai fait une horrible erreur de calcul qui dégrade pas mal le problème mais on doit quand même pouvoir y trouver un peu de plaisir

Désolé

Vasimolo

Ebichu · #5

Voici déjà un gâteau convenable :

L'angle le plus aigu de la figure vaut arccos(5/8).

Vasimolo · #6

Nous avons le même , est-ce le seul ?????

Vasimolo

gwen27 · #7

On s'en sort avec les variantes de la vue en perspective de 6 cubes.

Mais c'est plus rigolo avec l'effet "trompe-l'oeil" quand on n'en met que 4.

A vu de nez, ils sont identiques, mais non, 5 contre 6.
(la petite diagonale des losanges blancs est de 25/3)

Ebichu · #8

En voici un deuxième :

le deuxième plus petit angle de la figure vaut arccos(5/12).

Vasimolo · #9

Deux solutions

Vasimolo

Vasimolo · #10

Une solution pour relancer le problème :

On a une impression de dessin en perspective mais ce n'est qu'une illusion

Il y a au moins une autre solution .

Je n'en ai pas trouvé plus mais ça ne veut pas dire qu'il n'y en a pas .

Vasimolo

gwen27 · #11

Encore plus simple avec juste 4 cubes

Vasimolo · #12

Nous en sommes tous au même point

Je n'ose pas dire qu'intuitivement on ne peut pas faire mieux car la dernière fois que je l'ai dit ben

Vasimolo

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#1 - 31-10-2017 19:08:49

Gâetau 148

#0 Pub

#2 - 31-10-2017 19:15:05

Gâteau 1488

#3 - 31-10-2017 19:26:39

Gâteu 148

#4 - 01-11-2017 11:41:42

fâteau 148

#5 - 01-11-2017 20:43:28

Gâteau 18

#6 - 01-11-2017 20:55:47

Gâtau 148

#7 - 01-11-2017 20:57:11

Gâteau 14

#8 - 01-11-2017 20:58:25

gâtrau 148

#9 - 01-11-2017 21:24:39

Gâtea 148

#10 - 03-11-2017 11:22:55

gâtzau 148

#11 - 03-11-2017 12:11:41

gâreau 148

#12 - 03-11-2017 12:20:08

Gâteau 48

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