@scarta : merci pour ton code et pour ces graphes. Effectivement, ça devient difficile de contester qu'il y a une déviation. Je ne crois plus à une éventuelle inversion.

@gwen27 : "largement traitée" ? Je n'ai pas trouvé de source sur le web concernant cette conjecture, mais j'ai une connexion de piètre qualité ce qui ne facilite pas mes recherches. Peux-tu me donner un lien, ou le nom de cette conjecture ?

Pffff.....

C'est très destructeur pour la créativité, ces références qu'on peut trouver sur le net. Aujourd'hui, n'importe quelle suite qu'on pense un tant soit peu originale est déja présente quelque part. Avant de trouver si un truc qui semble original n'existe pas déja, il faut passer son temps à faire une recherche sur le net.
C'est décourageant.

Pour ce thème abordé ici, je l'ai lu dans un vague article mathématique qui ne donnait pas de précision, ça m'a intérressé, j'y ai regardé de plus près. Cela dit, je n'ai rien trouvé de probant, seulement un début de piste, un semblant d'explications, et ai tenté de faire partager cette curiosité.

Il serait extrêmement présomptueux de croire que les amateurs que nous sommes peuvent apporter la moindre contribution aux mathématiques, surtout pour les thèmes très étudiés comme les nombres premiers ! Il y a suffisamment de gens bien plus compétents que nous qui s'en occupent.

nodgim a écrit:

Il serait extrêmement présomptueux de croire que les amateurs que nous sommes peuvent apporter la moindre contribution aux mathématiques, surtout pour les thèmes très étudiés comme les nombres premiers ! Il y a suffisamment de gens bien plus compétents qui nous qui s'en occupent.

Sans être présomptueux, je pense qu'on se défend
Sauf erreur dans mon code (pas impossible), tu as maintenant la preuve de l'inversion

Première inversion entre 609045M et 609058M
Ensuite entre 609129M et 609154M
Ensuite entre 609176M et 609246M

Et quelques autres ensuite

Environ 6h pour trouver l'inversion et 10 pour la totale

Bravo scarta pour ce joli résultat ! C'est tout de même troublant de voir comme l'inversion est minime et dure peu de temps, avant que la courbe reparte crever le plafond. Il y a peut-être une raison derrière, mais bon courage pour la trouver...

Il est vrai que beaucoup d'idées ont déjà été eues puis documentées sur le web, mais quand on prend un sujet spécifique et qu'on le creuse bien (ça prend souvent quelques jours), on finit quand même par en faire le tour et par imaginer de nouvelles choses. Sinon les chercheurs seraient au chômage... Plus le temps passe et plus le nombre de questions ouvertes augmente, et il n'est pas nécessaire d'être une pointure pour être original. Pour démontrer la conjecture de Riemann, oui, mais il y a plein de résultats plus simples qui attendent.

@gwen27 : google ne m'a rien renvoyé de pertinent, mais au risque de me répéter, je ne peux pas consulter plus de quelques pages... As-tu un lien précis à me soumettre ?

Je ne sais pas trop de quelle affirmation tu parles Gwen...

Perso, je conjecture, identiquement aux 6k+/-1, et pour la même raison, que les nombres premiers 4k+1 sont globalement moins nombreux que les nombres premiers 4k-1.

Et moi que le ratio "premiers pairs"/"premiers impairs" tend vers 0.

http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/PDF/PrimeRace.pdf

Où l'on apprend que ce nombre a été calculé pour la première fois à Noël 1976, on n'a que 41 ans de retard

Généralement c'est plutôt le nombre juste après, 608981813029, qui est cité, car ils font la course entre les 3k+1 et les 3k+2, donc 2 rentre en ligne de compte ce qui décale le total d'une unité.

Le bac en 1976 ? Je te croyais bien plus jeune.

Ah, donc c'est moi le vieux.
J'ai passé mon bac en 1980.