Enigme Numbers and Letters @ Prise2Tete

Vasimolo · #1

Une suite so british to complete :

07-16-07-28-16-25-27-28 ...

Il faut trouver les quatre termes suivants

Vasimolo

aunryz · #2

Est-ce important l'écriture 07 au lieu de 7 ? ...
Merci d'avance
...
("pour que j'avance, (sourire)² encore un peu")
___
*Maxime le Forestier.

Vasimolo · #3

Je ne souhaite pas donner d'indice pour le moment , disons que l'idée principale est la même que celle de cette série : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=14285

Vasimolo

Vasimolo · #4

Un énorme indice :

Vasimolo

aunryz · #5

J'étais sur la piste
(tu nous y avais aiguillé)
mais tout de même j'insiste un peu
si 0 est tout seul il est important de savoir si 0 est nought ou zero.

Bonne soirée

Vasimolo · #6

Tu remarqueras que les différents nombres sont séparés par des tirets , il n'y a donc aucune raison de faire une fixation sur les "0" .

Vasimolo

aunryz · #7

Merci de la réponse
tu m'as ... libéré (sourire)²

Bonne journée

Vasimolo · #8

Il y a ( au moins ) deux difficultés dans l’énigme , comprendre comment la suite a été construite ( il faut utiliser l’indice ) puis trouver les quatre termes manquant ( il n’y en a pas d’autres après ) .

On peut aussi remarquer que de nombreux termes apparaissent deux fois ( ce n’est pas un hasard ) .

Vasimolo

aunryz · #9

Pas juste (sourire)²
tes indices c'est rien au-delà de ce que je pistais
Sauf peut-être que je me trompais en pensant que les répétitions doivent correspondre à des lettres redoublées. (dourire)²²

Merci quand même.

Vasimolo · #10

J'ajoute un nouvel indice et un peu de temps

Vasimolo

Franky1103 · #11

Un des deux nombres semble être le nombre de lettres. Mais l'autre ... ?

Vasimolo · #12

Les deux nombres désignent la même chose , ils indiquent en plus le début et la fin du décompte . En fait chaque terme est vu alternativement comme un nombre ou un mot ( ensemble de lettres ) comme le laisse entendre le titre de l'énigme . Le côté british a aussi son importance

Vasimolo

ptitours63 · #13

Je tente

07-16-07-28-16-25-27-28-10-25-10-27

Entre deux nombres identiques, il faut que la somme du nombre de lettres des nombres en anglais soit égale à ce nombre.

Pas facile sans les indices !!

Vasimolo · #14

Bravo Ptitours , je commençais à croire que l'énigme était insoluble

Vasimolo

Vasimolo · #15

Un dernier indice qui devrait permettre aux amateurs de chercher les quatre nombres manquant .

Vasimolo

aunryz · #16

Un essai de réponse

J'avais ces conversions mais pas les liens de construction
Tu as insisté sur les répétitions dans un indice
mais je n'y ai pas vu "l'encadrement" des valeurs qui définit les termes ajoutés.

Pas sur encore d'avoir bien interprété ces aller et retour (on se fait des noeuds, si on continue ce passage nombre->mots->nombre ...
J'ai bloqué un peu aussi sur la longueur twenty-one ou twenty one (ça multiplie les essais par 2)

Ceci dit j'ai un doute sur ma solution
elle semble coller mais n'explique pas pourquoi la suite s'arrête
quelque chose a du m'échapper...

Merci pour l'énigme

Bonne journée

Vasimolo · #17

Tu as compris la logique , il n'y a plus qu'à compléter les paires bancales .

Vasimolo

aunryz · #18

J'ai du mal à repérer ce que tu nommes paires bancales

Tout à l'air de satisfaire une logique d'ensemble (ajout en marron)

?

Vasimolo · #19

Il manque le deuxième élément pour 25 et 103 .

Vasimolo

Vasimolo · #20

Seul Ptitours est venu à bout de cette petite suite mais Aunryz n’était pas loin du but . Je vous laisse lire les explications du lauréat

Vasimolo

aunryz · #21

ptitours63 a écrit:
Je tente

07-16-07-28-16-25-27-28-10-25-10-27

Entre deux nombres identiques, il faut que la somme du nombre de lettres des nombres en anglais soit égale à ce nombre.

Pas facile sans les indices !!

j'ajoute juste (précisément parce que je m'y suis emmêlé en pensant que la présentation pyramidale donnée avait un rôle à jouer)
que l'on prend comme second "nombre identique"
le nombre qui a été généré par la première valeur de la série (ici le 16)
et par la suite lorsqu'il y en a plusieurs, le plus petit (? le premier ? )
d'où la suite 16-07-...?...-16
Que peut-on mettre entre 16 et 16
tel que le total des lettres des nombres écrits en anglais fasse 16.

Dans le cas de 28-16-25-27-28 où 25 et 27 ont été générés on prend 25 (
d'où
Que peut-on mettre entre 25 et 25
tel que le total des lettres des nombres écrits en anglais fasse 25.

Et effectivement la suite s'arrête là
tous les nombres sont en paires
à la limite on pourrait tenter de réutiliser le dernier apparu
mais c'est 10 qui n'a que trois caractères et il faudra intégrer 27 qui en a déjà 11.

Des questions subsistent pour moi concernant ce que j'ai évoqué du choix du nombre comme "nombre identique (ou parenthèse) suivant"
les choix faits ici sont-ils le fait d'une règle, ou imposés par l'unicité de la solution ?

Merci Vasimolo pour ce défi dont j'ai frôlé la solution.
et à ptitours63 pour l'explication.

Vasimolo · #22

J'avoue que je ne comprends pas grand chose à tes réticences . Même si la suite comportait plus de termes je ne vois pas comment tu pourrais la compléter autrement de façon à ce qu'entre chaque paire écrite on ait le bon nombre de lettres .

Par exemple dans ta proposition précédente 103 interdit définitivement l'écriture du second 25 .

Vasimolo

aunryz · #23

(préalable : Oui, ma proposition ne collait pas)
__
Je vais tenter d'être plus clair
dans le début que tu donnes
07-16-07-28-16-25-27-28
après
07-16-07 on choisi 16 (il est seul)
pour écrire
16- 07-? -16
l'exigence sur "?" étant que la somme des lettres des nombres entre 16 et 16 (dont 07) soit égale à 16 (est-on limité à un nombre? choisit-on la solution la plus simple?)

On complète ici avec 28 (->11) qui satisfait à la condition.
Pourrait-t-on aussi compléter avec 6,10, 70 (->3,3;5 = 11)
On continuerait alors la suite avec 70 - ?? - 70

Ici, la règle de simplicité fait choisir plutôt 28

Mais ensuite de 28 à 28, nous avons
28 - 16 - ?? - 28
(là c'est important car là se joue la suite de la suite)

28 - 16 - 25 - 27 - 28 -
deux nouveaux nombres permettent ici de poursuivre la suite
(puisque 16->7 ; 25->10 et 27->11 et que 7+10+11=28)

sans chercher d'autres valeurs que celles-que tu donnes
(c'est l'énoncé)
Il n'est pas interdit d'écrire
28 - 16 - 27 - 25 - 28

pour les valeurs suivantes il faut alors chercher
25 - 28 - ? -25
Pas de solution !!!
donc c'est bien de 27 qu'il faut partir

Ici ce n'est pas une règle implicite qui décide (le sens de ma question) mais la certitude d'une solution (donnée par l'énoncé)

Voilà
c'est pourquoi en résumé je me posais la question concernant ces règles implicites ?
...
entre temps, j'ai fait quelques essais avec d'autres valeurs de départ
et je pense que l'on peut considérer que ce qui est sous-entendu va de soi
et mieux encore puisqu'en ne les appliquant pas, l'énoncé étant donné, il n'y a pas d'autres solutions.

Car l'autre erreur que j'ai faite est de considérer qu'il s'agissait d'une suite au sens mathématiques, alors que ta proposition est plutôt une suite (complexe) au sens des dominos (?) c'est à dire avec plusieurs possibilités dans le cours de la suite ... mais unicité dans ta proposition.

J'ai été épaté par l'emboitement final.

aunryz

Vasimolo · #24

OK , il y a toujours beaucoup d'implicites dans ces énigmes et il est facile de prendre un mauvais chemin et alors tout devient confus .

Le côté miraculeux du bouclage final est issue d'une construction difficile qui n'est pas de moi , c'est un cas particulier de suites de Langford .

J'ai essayé d'en construire dans notre langue mais comme je n'ai rien trouvé de convaincant j'ai adapté cet exemple en énigme .

Vasimolo

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