Un regiment marche à vitesse constante en ligne droite, en rentrant dans leur caserne.
Au moment où le premier rang du régiment franchi le portail de la caserne, une mouche s'envole du bout du fusil d'un soldat placé au dernier rang, vers le soldat de tête, qu'elle atteint en quelques secondes. A peine s'est elle posée sur le fusil de cet homme qu'elle repart en direction opposée pour atterrir sur le canon du fusil duquel elle était partie. Elle l'atteint au moment precis où le dernier rang du régiment passe le portail d'entrée de la caserne. La longueur du régiment, constante durant sa marche, est égale à 50 m. La mouche vole egalement a vitesse constante. Quelle est la distance parcourue par la mouche en vol ?

Je precise que la reponse n'est pas un nombre entier. La premiere personne à trouver la reponse devrai donner 3 decimales, chaque reponse subsequente devra contenir une decimale de plus.
Quand on atteindra la limite de la calculatrice, la derniere personne pourra donner la formule.

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Bonne reponse de: FSRom1