J'imagine que par nombre "renversé" tu dois comprendre que les quatre chiffres sont placés dans le sens inverse : abcd devient dcba.

EDIT : Je te confirme ma première pensée. Le nombre renversé abcd devient bcda.

Pour m'en assurer je viens de résoudre ce problème, et puisque ton prof te demande le système d'équations, je me permets de te donner juste la réponse : 1548. Ca te permettra de valider ton système en le résolvant.

Je note quand même que dans le problème de ton prof on parle de "nombre renversé", et que dans le titre du sujet tu as écrit "nombre inverse".
Deux choses qui n'ont rien à voir... L'inverse d'un nombre x est 1/x (à l'époque j'ai appris ça en sixième je crois).
Attention, les maths ça demande de la rigueur

Bon courage à toi !

Tu as

a+b+c+d = 18
2c -d =0
a-b+c =0

qui te donne
b=a+c
d = 2c

et a+2c =9

a est impair et inférieur ou égal à 3 à cause de la somme avec 6903.
3636 ne marche pas.

Il te reste a=1, b=5, c= 4, d =8

1548+6903=8451.
8541 est le nombre inverse de 1548.

Désolé, pas là pour faire tes devoirs !

Et puis 4 équations avec 4 inconnues cela devrait pouvoir se faire, non ?

a + b + c + d = 18
2c = d  -> 2c - d = 0
b = a + c
6903 + 1000a + 100b + 10 c + d = 1000d + 100c + 10b + a
Par substitutions successives on arrive à:
a = 1  b = 5  c = 4  d = 8   soit  1548
Enfin, on peut vérifier que 1548 + 6903 = 8451
Pépé.

L'énigme, je l'ai lue par curiosité... Bon d'accord je suis plutôt une littéraire, mais j'avais quand même fait un bac A1 (langues et maths pour ceux qui ne savent pas de quoi je parle) pour consoler ma mère... Donc je me suis dit : chouette, un petit défi, histoire de voir si tu n'es pas trop rouillée !  Et qui l'aurait cru, je pense avoir trouvé la réponse. Sous toute réserve, bien sûr !

Donc les équations :

On cherche un nombre de quatre chiffres

soit abcd

_la somme des chiffres est 18

a+b+c+d=18

_le chiffre des dizaines est égal a la moitié du chiffre des unités

c=d/2

_le chiffre des centaines est égal à la somme des dizaines et de celui des milliers

b=a+c

_Si l'on ajoute 6903 à ce nombre, on obtient le nombre renversé  .

abcd+6903=dcba

Je vous épargne mon raisonnement, certainement peu orthodoxe...
Bref j'arrive à un résultat de : 1548

données :
a=mille
b=centaine
c=dizaine
d=unité

a+b+c+d=18
c=d/2
b=c+a

indice=nombre+6903=nombre renversé.

donc
d=2c
a+b+3c=18
a+c+a+3c=18
2a+4c=18

selon l'indice le chiffre des mille ne peut-être que 1 ou 2
si a=2 on a 2*2+4c=18  => c=14/4  => résultat impossible donc :
a=1

et
2a+4c=18
2*1+4c=18
c=4

d=2c
d=2*4
d=8

b=c+a
b=4+1
b=5

ce qui donne :
a+b+c+d=18
1+5+4+8=18

1548

et
1548+6903=8451

kosmogol a écrit:

tout le monde n'est pas aussi brillant que toi, mon cher dhrm77

Attention quand même kosmogol... Je suis sûr qu'il y a des personnes susceptibles sur ce forum... Fais gaffe à pas te faire insulter en MP par tous ceux qui se sentiraient visés

slt moi je mapel emmanuel je ss du senegal et je fais la 1ere.Pour resoudre ce probleme on procede comme suit                                                                        onsait que le nombre sous la forme  ABCD qui est egal a  1000A+100B+10C+D      Etant donne que le nombre se renverse en ajoutant 6903 donc on                          DCBA-ABCD est egal a 6903 en respectant la decomposition precedente tu obtiens une equation + mtnt les equations svtes                                                               A+B+C+D est egal a 18 et C est egal a la moitie de D et enfin B est egal a A+C tu pouras resoudre le probleme .Mon email est   thehotboy805@hotmail.com:)

Réponse: Le nombre en question est: 1548.