1.) Tu vois des trous?

Tu confonds avec l'Emmental
Les trous.
Ce qui distingue au premier coup d'œil un Emmentaler AOC d'un autre fromage, ce sont ses trous. Apparaissant durant l'affinage, ils sont d'une taille variant entre la cerise et la noix. Les trous d'un fromage à parfaite maturité peuvent contenir une goutte d'eau (appelée larme) ou quelques dépôts de sels minéraux.

Et voilà le résultat !

2.) Voyager avec Georges Clooney* (pour les filles) ou Paris Hilton* (pour les garçons), c'est çà ?

3.) On n'a pas prévu le cas où une ou plusieurs pièce(s) resterai(en)t sur la tranche...

EDIT : * Mettez le sex-symbol de votre choix. Je ne veux pas être qualifié de sectaire... !

Et non, le gruyère n'a pas de trous...

Les deux premières propositions sont des sophismes, et la troisième est fausse, étant donné qu'on oublie que la probabilité que les deux pièces tombent du même côté est égale déjà à 1/2. Donc la probabilité que les trois pièces tombent du même côté est égale à 1/2 x 1/2, donc à 1/4.

1) pour ce premier le raisonnement est faux parce que l'on change de quoi on parle.
- "plus il y a d'emmental  plus il y a de trous évidemment" se traduit par "pour un emmental donné, la quantité de trous est proportionel a la quantité d'emmental.
- mais pour "plus il y a de trous moins il y a d'emmental" on parle d'autre chose. on peut traduire par "d'un emmental a l'autre, plus il y a de trous moins il y a d'emmental". comme le contexte change d'une phrase a l'autre, on ne peut pas tirer de conclusion d'apres les deux phrases.

2) Supposant que les chances qu'il y ait une bombe dans une avion soit de 1 sur 1 million (1/10^6), les chances que 2 terroristes inconnus l'un de l'autre en aient amener une chacun sans aucune concertation sont  effectivement de 1 sur 1 billion (1/10^12). Cependant les chances pour chaque terrorist  qu'il y ait une AUTRE bombe dans l'avion reste de 1/10^6.  Donc d'amener une bombe avec soit ne rends pas le voyage plus sur.

3) les chances que la 3eme piece tombe sur la meme face que les 2 autres est de 1 sur 4, et non de 1/2.  Les "2 pieces qui tombent sur la meme face" sont choisies APRES etre tombées, et non pas seulement les 2 premieres.

Dans tous les cas ci dessus la reference change entre 2 phrases. C'est du detournement de maths!

Félicitations à dhrm77 pour avoir identifier les failles
bravo à ceux qui ont essayer et pour votre humour .



1) Les deux hypothèses sont vraies. Mais effectivement leur contexte est différent et ne permet pas d'atteindre la conclusion. Dans la premiere on fait varier le volume du morceau de fromage et dans l'autre on considère un morceau de formage fixe et on fait varier le volume des trous a l'intérieur.

Je voudrais rajouter que la confusion est rendue possible car on utilise le mot emmental pour deux choses différetes dans ces deux hypotheses.
Dans la premiere emmental désigne le morceau de fromage y compris les trous.
Dans la seconde le mot emmental désigne la partie du morceau de fromage sans les trous.

2) Ici même si amène une bombe ce n'est pas dans l'intention de la faire exploser. La vrai probabilité que l'on doit calculer n'est pas celle qu'il y ait des bombes dans l'avion mais qu'il y ait des bombes avec l'intention de les faire exploser. Donc en amener une sans une telle intention ne change rien.
En revanche on augmenterait les risques qu'une bombe explose par accident ^^.

3) Ici encore les hypotheses sont completement vraies.
la probabilité que 2 pieces tombent du meme coté est bien de 1.
la derniere piece retombe forcement soit du meme coté que les deux premiere pieces soit de l áutre coté.
Mais ce dernier evenement n'est pas equiprobable ce que suggère a tort la conclusion. Il ne s'agit pas que cette troisieme piece fasse pile ou face mais la meme face que les deux autres. La probabilité que ce soit la meme est dépendante de la face des deux premieres pieces et est bien évidemment 1/4 et non 1/2.

non ^^

L'essentiel des réponses est bien sûr donné par dhrm77 . J'ajoute juste qu'il suffit de comprendre que les "Moralité" proposées ne sont pas des conclusions logiques car font référence à des données différentes du raisonnement qu'elles suivent. Comme la "moralité" apparait de suite bien fausse, l'illogisme devient sophisme (amusant).

1/"plus de trous" n'est pas logique sans référent: plus quand on change de volume de fromage, et non (dans la "moralité") plus entre 2 morceaux de fromages de taille différente.

2/La proba qu'il y ait 2 bombes dans l'avion est multipliée par 2 si une  personne en emmene une, certes, mais la sureté de l'avion dépend du risque inconnu et incompressible dû à au moins une [et fortiori des] personne(s) ayant une bombe [en fait sa (ou leur) volonté de l'utiliser, + éventuellement celle d'un accident!].
Relancons le problème:
si on ne peut emmener qu'une bombe par personne, et si chaque bombe emenée inactivait dans l'avion une autre bombe, alors emener une bombe (volontairement) protegerait d'un terroriste, mais pas de 2 ou 3...  L'avion serait il plus sûr, les terroristes se concerteraient ils,...?

3/la proba d'être coté 'pile' pour 1 pièce est indépendante des autres proba/pièces, et s'exprime par des valeurs différentes selon le système/données considérées: 1/2 par rapport à elle même, 1/2 par rapport à une proba de 100% (2 pièces face et pile sur 3 pièces tirées), 1/4 par rapport à 3 pieces tirées pile pile et pile.

Merci!

ding dong

salut
même si l'explication est évidente je trouve les énoncés du 2 et 3 pas mal .
Le 2 montre aux joueurs de casinos obtus que de miser sur le rouge après une série de 10 tirages noirs n'est pas plus sur qu'après une série de 10 rouges.