Tiens, je connais le jeu avec 3,5 et 7 allumettes, et non pas 1, 3, 5 et 7.
Il suffit d'etendre un peu l'ensemble des combinaisons gagnantes du jeu avec 3, 5, 7 pour obtenir celles avec 1, 3, 5, 7.
Pour gagner il suffit:
Spoiler : [Afficher le message]
De laisser a son adversaires une des combinaisons:
1
2-2
3-3
4-4
5-5
1-1-1
1-2-3
1-4-5
2-4-6
3-5-6
3-4-7
2-5-7
1-1-2-2
1-1-3-3
1-1-4-4
1-1-5-5
1-2-4-7
1-3-4-6
1-3-5-7
l'algorythme, c'est simple:
Spoiler : [Afficher le message] il faut toujours laisser a son adversaire une combinaison perdante.
Une telle combinaison se définit comme suit:
- il n'est pas possible d'enlever un nombre autorisé d'allumette a partir de combinaison perdante et d'arriver a une autre combinaison perdante.
En d'autre mots, il faut laisser une combinaison d'allumettes a son adversaire qui lui force apres avoir joué son tour a nous laisser une autre combinaison gagnante, qui elle-meme nous permet de lui laisser la combinaison perdante suivante, l'ultime combinaison perdante étant une seule allumette.
Puisque la combinaison de depart est une combinaison perdante, il vaut mieux ne pas commencer.
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