Hello, étant un grand mathématicien , j'ai fait une petite recherche et suis tombé sur ça :
On compte le nombre maximum de régions du disque découpées par les segments joignant deux à deux des points du cercle.


ce qui nous donne à l'étape suivante :


soit 55 si mes calculs sont bons (ce qui n'est encore pas gagné ).

A+

2 sur 2, à une erreur près de flying-Pyros.
Je me doutais qu'elle serait brisée rapidement, par contre je n'ai jamais trouvé de solution algébrique.

1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 31 ; 57 ; 99 ; 163 ; 256 ; ...

C'est le nombre maximal de régions que l'on peut construire dans un disque en reliant par des segments n points sur le cercle

J'aurai préféré 32 comme 6e terme

Vasimolo

C'est le nombre maximum de régions d'un disque découpé par des segments dont les extrémités sont 2 points d'un cercle, 3 points d'un cercle, 4 points d'un cercle...

On poursuit par 57,99,163.

Joli, je ne la connaissais.

On place n points sur un cercle qu'on relie les uns aux autres.
Cela définit des régions dans le cercle.
Cette suite en définit le nombre maximum.

Ne me demandez pas pourquoi, mais le résultat s'obtient par la somme des 5 premiers termes de la n-ième ligne du triangle de Pascal .
Spoiler : [Afficher le message] désolé kosmo, mais ça se lit mieux avec n-ième

ravachol a écrit:

Salut.

Tu trouveras ta réponse ici:

http://www.palais-decouverte.fr/index.php?id=859

Je l'avais vu, mais il n'y a pas la réponse à la question posée !

Il faut s'accorder sur n (la suite démarre pour n = 0), mais

la solution est S =1 + C(n,2) + C(n,4) = C(n,0) + C(n,2)+ C(n,4)

Or:
C(n,2) = C(n-1,1)+C(n-1,2)

C(n,4) = C(n-1,3)+C(n-1,4)

S = C(n,0) + C(n-1,1)+C(n-1,2) + C(n-1,3)+C(n-1,4).


Donc la solution est bien la somme des 5 premiers termes du triangle de Pascal au rang (n-1).

Sinon, une solution paresseuse pour cette suite est 496 et pis c'est tout, listant les diviseurs de 496.